Уроки математики и физики (RU + UA)

среда, 7 марта 2018 г.

Завдання 2. Похила призма

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПОХИЛА ПРИЗМА

або

ВІДЕОУРОК

 1. Основою похилої трикутної призми є рівнобедрений прямокутний трикутник з гіпотенузою  6 см. Бічне ребро, що містить вершину прямого кута основи, дорівнює  4 см  і утворює з катетами основи кути по  60°. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

 а)  12(√͞͞͞͞͞3  + 2) см2;     
 б)  12(√͞͞͞͞͞6  + 1) см2;     
 в)  6(√͞͞͞͞͞6  + 2) см2;     
 г)  12(√͞͞͞͞͞6  + 2) см2.

 2. Основою призми є квадрат зі стороною  6 см. Дві бічні грані перпендикулярні до площини основи, а дві інші утворюють є нею кут  60°. Знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо її висота дорівнює  8 см.

 а)  48(√͞͞͞͞͞3  + 2) см2;     
 б)  24(√͞͞͞͞͞3  + 2) см2;     
 в)  48(√͞͞͞͞͞3  + 1) см2;     
 г)  48(√͞͞͞͞͞6  + 2) см2.

 3. Висота похилої призми дорівнює  4√͞͞͞͞͞3 см. Знайти бічне ребро призми, якщо воно утворює з площиною основи кут  60°.
 а)  11 см;      
 б)  8 см;     
 в)  10 см;      
 г)  6 см.

 4. У похилій трикутній призмі дві бічні грані взаємно перпендикулярні, їх спільне бічне ребро знаходиться на відстанях  3 см  і  4 см  від двох інших бічних ребер. Знайти довжину бічного ребра призми, якщо площа її бічної поверхні дорівнює  120 см2.

 а)  12 см;      
 б)  6 см;     
 в)  10 см;      
 г)  8 см.

 5. Бічне ребро похилої чотирикутної призми дорівнює  12 см, а перпендикулярним перерізом є ромб зі стороною  5 см. Знайти площу бічної поверхні призми.
 
 а)  240 см2;     
 б)  260 см2;     
 в)  248 см2;     
 г)  236 см2.

 6. Відстань між бічними ребрами похилої трикутної призми дорівнюють  

10 см, 10 см  і  12 см

Бічне ребро має довжину  15 см, довжина його проекції на площину основи – 9 см. Обчислити площу повної поверхні призми.

 а)  605 см2;     
 б)  580 см2;     
 в)  600 см2;       
 г)  625 см2.

 7. В основі призми  АВСА1В1С1  трикутник із сторонами  

10, 10, 12
|АА1| = |А1С| = |А1В| = 13

Обчисліть площу поверхні призми.

 а)  490;      
 б)  484;     
 в)  496;      
 г)  492.

 8. У призми  АВСА1В1С1  

|АВ| = |АС| = 7, |ВС| = 6
|АА1| = 10, 
А1АВ = А1АС

Обчисліть найбільшу площу поверхні такої призми.

 а)  4(2√͞͞͞͞͞10 + 50);     
 б)  4(3√͞͞͞͞͞10 + 50);     
 в)  2(3√͞͞͞͞͞10 + 50);     
 г)  4(3√͞͞͞͞͞10 + 25).

 9. Основою похилої призми є правильний трикутник, сторона якого дорівнює  а. Довжина бічного ребра дорівнює  b, а одне з бічних ребер утворює з прилеглими сторонами основи кути  45°. Знайти бічну поверхню призми.

 а)  2ab(1 + √͞͞͞͞͞2 );     
 б)  ab(1 + √͞͞͞͞͞3 );     
 в)  ab(2 + √͞͞͞͞͞2 );     
 г)  ab(1 + √͞͞͞͞͞2 ).

10. У похилій трикутній призмі відстань між бічними ребрами дорівнює  

37 см, 13 см  і  40 см

Знайдіть відстань між більшою бічною гранню і протилежним бічним ребром призми.

 а)  16 см;     
 б)  12 см;     
 в)  11 см;     
 г)  14 см.

11. Відстань між паралельними прямими, які містять бічні ребра похилої трикутної призми, дорівнюють  

2 см, 3 см  і  4 см

а бічні ребра  5 см. Знайдіть бічну поверхню призми.

 а)  45 см2;     
 б)  55 см2;     
 в)  40 см2;     
 г)  50 см2.

12.  В основі похилої призми лежить квадрат. Одна з вершин верхньої основи рівновіддалена від усіх вершин нижньої основи. Довжина сторони основи призми дорівнює  а, величина кута нахилу бічного ребра до площини основи дорівнює  α. Визначити площу бічної поверхні призми.
Завдання до уроку 3

Комментариев нет:

Отправить комментарий