Уроки математики и физики (RU + UA)

суббота, 5 мая 2018 г.

Задание 3. Конус

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

КОНУС

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 
1.
Через две касательные конуса, угол между которыми равен  φ, проведено сечение. Найдите площадь этого сечения, если высота конуса равна  h  и образует с его касательной угол  α.
 2. Высота конуса равна  6 см, а касательная – 10 см. Найдите площадь осевого сечения конуса.

 а)  42 см2;      
 б)  48 см2;
 в)  52 см2;      
 г)  44 см2.

 3. Через две касательных конуса, угол между которыми равен  α, проведено сечение. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен  R, а касательная образует с плоскостью основания угол  β.
 4. В основании конуса проведена хорда  CD  на расстоянии  9 см от центра  О  основания, отрезок  SO – высота конуса. Найдите высоту конуса, если точка  О  удалена от плоскости  CDS  на  4,5 см.

 а)  3√͞͞͞͞͞3 см;      
 б)  5√͞͞͞͞͞3 см;     
 в)  3√͞͞͞͞͞2 см;      
 г)  2√͞͞͞͞͞3 см.

 5. Через две образующих конуса, угол между которыми равен  α, проведено сечение. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен  R, а образующая образует с плоскостью основания угол  β.
 6. Образующая конуса  l, а угол между образующей и высотой – β. Определите площадь боковой поверхности конуса.

 а)  2πl2 sin β;     
 б)  πl2 sin 2β;     
 в)  2πl2 sin 2β;     
 г)  πl2 sin β.

 7. Наибольший угол между образующими конуса равен  60°. Найдите отношение боковой поверхности к площади основания конуса.

 а)  4;      
 б)  5;     
 в)  2;      
 г)  3.

 8. Осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник. Найти площадь боковой поверхности конуса, если радиус основания конуса равен  5.

 а)  25π√͞͞͞͞͞2;      
 б)  15π√͞͞͞͞͞2;     
 в)  35π√͞͞͞͞͞2;      
 г)  20π√͞͞͞͞͞2.

 9. Найдите площадь полной поверхности конуса, образующая которого равна  10 см, а радиус основания равен  6 см.

 а)  92π см2;      
 б)  90π см2;     
 в)  98π см2;      
 г)  96π см2.

10. Площадь осевого сечения конуса равна  0,6. Высота конуса равна  1,2. Найдите площадь полной поверхности конуса.

 а)  0,8π;      
 б)  1,2π;     
 в)  0,9π;      
 г)  0,7π.

11. Боковая поверхность конуса равна  10 см2  и разворачивается в сектор с углом  36°. Найдите полную поверхность конуса.

 а)  11 см2;      
 б)  13 см2;     
 в)  10 см2;      
 г)  14 см2.

12. Высота конуса разделена на четыре равных отрезка и через точки деления параллельно основанию проведены плоскости. Определите площадь наибольшего сечения, если площадь основания равна  S.

 а)  3/16 S;      
 б)  9/16 S;     
 в)  9/11 S;      
 г)  3/4 S.

Задания к уроку 13

Комментариев нет:

Отправить комментарий