Уроки математики и физики (RU + UA)

среда, 30 мая 2018 г.

Задание 3. Комбинация тел

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

КОМБИНАЦИЯ ТЕЛ

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 
1.
В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма. Найдите угол между диагональю её боковой грани и осью цилиндра, если радиус основания равен высоте цилиндра.

 а)  45°;      
 б)  30°;     
 в)  90°;      
 г)  60°.

 2. В конусе радиус основания  R  и  высота  H. В него вписана правильная треугольная призма, боковые грани которой – квадраты. Найдите ребро призмы.
 3. Вокруг шара описан усечённый конус, образующая которого равна  а. Найдите боковую поверхность конуса.

 а3πа2;      
 б)  πа2;     
 в4πа2;      
 г2πа2.

 4. В правильной четырёхугольной пирамиде центры вписанного и описанного шаров совпадают. Определите плоский угол при вершине пирамиды.

 а60°;      
 б90°;     
 в30°;      
 г)  45°.

 5. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна  6 см, а боковое ребро – 4 см. Найдите площадь полной поверхности конуса, описанного вокруг этой пирамиды.

 а)  4√͞͞͞͞͞3 π(√͞͞͞͞͞3 + 2) см2;     
 б)  2√͞͞͞͞͞3 π(√͞͞͞͞͞3 + 2) см2;     
 в)  4√͞͞͞͞͞3 π(√͞͞͞͞͞2 + 2) см2;     
 г)  4√͞͞͞͞͞3 π(√͞͞͞͞͞3 + 4) см2.

 6. В куб, ребро которого равно  а, вписан цилиндр. Определите полную поверхность цилиндра.

 а2,5πа2;      
 б3πа2;     
 в)  1,5πа2;      
 г2πа2.

 7. В куб, ребро которого равно  6 см, вписан шар. Найдите площадь поверхности шара.
 
 а)  27π см2;     
 б)  32π см2;     
 в)  18π см2;     
 г)  36π см2.

 8. В равносторонний конус, образующая которого  l, вписана правильная шестиугольная призма, боковая грань которой квадрат. Найдите площадь диагонального сечения призмы.

 а)  1,75l2(2 – √͞͞͞͞͞3);     
 б)  0,75l2(2 – √͞͞͞͞͞3);     
 в)  0,5l2(2 – √͞͞͞͞͞3);     
 г)  0,25l2(2 – √͞͞͞͞͞3).

 9. В конусе с радиусом  √͞͞͞͞͞3  и высотою  3  вписана правильная треугольная призма, все рёбра которой равны. Определите ребро призмы.

 а)  1,5;      
 б)  1,25;     
 в)  1,8;      
 г)  1,65.

10. Определите боковую поверхность конуса, вписанного в пирамиду у которой все рёбра равны  5/π.

 а)  6,15;      
 б)  6,25;     
 в)  5,25;      
 г)  5,5.

11. Вокруг куба, ребро которого равно  2√͞͞͞͞͞3  см, описан шар. Найдите площадь поверхности шара.
 
 а38π см2;      
 б30π см2;     
 в32π см2;      
 г)  36π см2.

12. Вокруг правильной треугольной призмы, сторона основания которой равна  5√͞͞͞͞͞3  см, описан шар. Радиус шара равен  13 см. Найдите высоту призмы.
 
 а)  26 см;      
 б)  28 см;     
 в)  24 см;      
 г)  22 см.

Задания к уроку 17

Комментариев нет:

Отправить комментарий