Уроки математики и физики (RU + UA)

понедельник, 4 июня 2018 г.

Завдання 3. Вписана і описана призма

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ВПИСАНА І ОПИСАНА ПРИЗМА

або

ВІДЕОУРОК

 1. У циліндр вписана правильна шестикутна призма. Знайдіть кут між діагоналлю її бокової грані й віссю циліндра, якщо радіус основи дорівнює висоті циліндра.

 а)  60°;      
 б)  90° ;     
 в)  45°;      
 г)  30°.

 2. Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює  4 см, а бічне ребро – 3 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, вписаного в цю призму.

 а)  4π√͞͞͞͞͞2 см2;     
 б)  4π√͞͞͞͞͞3 см2;     
 в)  2π√͞͞͞͞͞2 см2;     
 г)  2π√͞͞͞͞͞3 см2.

 3. Знайти радіус циліндра, описаного навколо прямокутного паралелепіпеда зі сторонами  9 см  і  12 см  і висотою  8 см.

 а)  7,5 см;      
 б)  15 см;     
 в)  8,5 см;      
 г)  17 см.

 4. Усі вершини квадрата, сторона якого дорівнює  а, лежать на бічній поверхні циліндра, вісь якого перпендикулярна до однієї із сторін квадрата й утворює з його площиною кут  α. Знайдіть радіус циліндра.
 5. Площа бічної поверхні правильної трикутної призми  27 см2. Знайдіть площу бічної поверхні вписаного в неї циліндра.

 а)  2√͞͞͞͞͞3 π см2;      
 б)  3√͞͞͞͞͞3 π см2;     
 в)  3√͞͞͞͞͞2 π см2;      
 г)  2√͞͞͞͞͞2 π см2.

 6. В основі прямої призми лежить трикутник зі стороною  с  та прилеглими кутами  α  і  β. Діагональ бічної грані, що проходить через дану сторону, утворює з площиною основи кут  φ. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, описаного навколо призми.
 7. Дві вершини куба лежать на осі циліндра, шість – на колах його основ. Знайдіть радіус і висоту циліндра, якщо ребро куба дорівнює  а.

 а)  а√͞͞͞͞͞2, а;      
 б)  2а√͞͞͞͞͞2, а;     
 ва√͞͞͞͞͞2, 2а;      
 г)  2а√͞͞͞͞͞2, 2а.

 8. В основі прямої призми лежить трикутник зі стороною  с  та прилеглими кутами  α  і  β. Діагональ бічної грані, що проходить через дану сторону, утворює з площиною основи кут  φ. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, вписаного в призму.
 9. Площа діагонального перерізу куба дорівнює  S. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, описаного навколо куба.

 аπ√͞͞͞͞͞2 S;      
 бS;     
 в)  2π S;         
 гπS.

10. У рівносторонній циліндр радіуса  R  вписана правильна трикутна призма. Знайдіть площу перерізу призми, проведеного через вісь циліндра і бічне ребро призми.

 а)  2R2;      
 б)  3R2;     
 в)  5R2;      
 гR2.

11. Навколо рівностороннього циліндра радіуса  r  описано правильну трикутну призму. Знайдіть площу її грані.

 а)  4r2√͞͞͞͞͞3;      
 б)  2r2√͞͞͞͞͞3;     
 в)  4r2√͞͞͞͞͞2;      
 г)  2r2√͞͞͞͞͞2.

12. Основа прямої призми – прямокутний трикутник з катетом  а  і протилежним кутом  α. Діагональ бічної грані, яка містить гіпотенузу, нахилена до площини основи під кутом  β. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, описаного навколо даної призми.
Завдання до уроку 12

Комментариев нет:

Отправить комментарий