Уроки математики и физики (RU + UA)

понедельник, 4 июня 2018 г.

Завдання 3. Вписана і описана піраміда

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ВПИСАНА І ОПИСАНА ПІРАМІДА

або

ВІДЕОУРОК

 1. У правильній чотирикутній піраміді плоский кут при вершині дорівнює  α. Знайдіть площу бічної поверхні конуса, описаного навколо піраміди, якщо її висота дорівнює  Н.
 2. Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетами  10 м  і  24 м, а всі двогранні кути при основі піраміди дорівнюють  60º. Знайдіть площу поверхні конуса, вписаного в дану піраміду.

 а42π см2;      
 б)  48π см2;     
 в40π см2;      
 г)  52π см2.

 3. Основа піраміди – рівнобедрений трикутник з основою  а  та кутом при основі  α. Усі бічні ребра піраміди утворюють з площиною основи кут  β. Знайдіть бічну поверхню конуса, описаного навколо піраміди.
 4. У правильній трикутній піраміді двогранний кут при ребрі основи дорівнює  α, а відстань від основи висоти до середини бічного ребра дорівнює  m. Знайдіть площу бічної поверхні конуса, вписаного в піраміду.
 5. Основа піраміди – прямокутний трикутник, катет якого дорівнює  b, а протилежний гострий кут – β. Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом  α. Знайдіть бічну поверхню конуса, описаного навколо даної піраміди.
 6. Бічне ребро правильної трикутної піраміди і сторона основи відповідно дорівнюють  5 см  і  6 см. У дану піраміду вписано конус. Знайдіть твірну конуса.

 а)  6 см;      
 б)  4 см;     
 в)  9 см;      
 г)  5 см.

 7. Бічне ребро правильної трикутної піраміди і сторона основи відповідно дорівнюють  5 см  і  6 см. У дану піраміду вписано конус. Знайдіть радіус основи конуса.

 а)  2√͞͞͞͞͞см;      
 б√͞͞͞͞͞2 см;     
 в)  2√͞͞͞͞͞см;      
 г)  √͞͞͞͞͞см.

 8. Бічне ребро правильної трикутної піраміди і сторона основи відповідно дорівнюють  5 см  і  6 см. У дану піраміду вписано конус. Знайдіть висоту конуса.

 а)  √͞͞͞͞͞13 см;      
 б)  2√͞͞͞͞͞11 см;
 в√͞͞͞͞͞11 см;      
 г)  2√͞͞͞͞͞13 см.

 9. Бічне ребро правильної трикутної піраміди і сторона основи відповідно дорівнюють  5 см  і  6 см. У дану піраміду вписано конус. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

 а)  30 см2;      
 б)  36 см2;     
 в)  38 см2;      
 г)  30 см2.

10. Бічне ребро правильної трикутної піраміди і сторона основи відповідно дорівнюють  5 см  і  6 см. У дану піраміду вписано конус. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.

 а)  √͞͞͞͞͞39 см2;     
 б)  2√͞͞͞͞͞35 см2;     
 в√͞͞͞͞͞35 см2;     
 г)  2√͞͞͞͞͞39 см2.

11. У правильній трикутній піраміді плоский кут при вершині дорівнює  α. Знайдіть повну поверхню вписаного конуса, якщо площа основи піраміди дорівнює  S.
12. У правильній піраміді бічне ребро дорівнює  b  і утворює з площиною основи кут  α. Знайдіть площу повної поверхні конуса, описаного навколо піраміди.
 
 а)  2πb2 cos α sin2 α/2;     
 бπb2 cos α cos2 α/2;     
 в)  2πb2 cos 2α cos2 α/2;     
 г)  2πb2 cos α cos2 α/2.

Завдання до уроку 15

Комментариев нет:

Отправить комментарий