Задание 3. График функции у = aх2 + bx + c

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

График функции  у = aх² + bx + c

 1. Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций        

у = 4x² + x  и 

y = –3x² – 4x + 2.

 а)  –1,  ²/₇;       
 б)  1,  –²/₇;   

 в)   –1,  –²/₇;    
 г)   1,  ²/₇.

 2. Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций          

y = 3x² – 5x + 2  и 

y = 11 – x – 2x².

 а)  –1, 1,8;    
 б)  –0,9, 0,5;   

 в)  1, –1,8;    
 г)   0,9, –0,5.

 3. Найдите координаты точек параболы, у которых сумма абсциссы и ординаты равна  6.

у = х² – 2х.

 а)  (4; 2), (10; –4);     

 б)  (2; 4), (–5; 11);     

 в)  (3; 3), (–2; 8);     

 г)  (3; 3), (–4; 10).

 4. Найдите координаты точек пересечения прямой 

3х – у – 2 = 0 

и параболы 

у = 3х² + 8х – 4.

 а)  (–2; –1), (¹/₃; –8);         

 б)  (–1; –8), (¹/₃; –2);

 в)  (–2; –8), (¹/₃; –1);       

 г)  (–2; 8), (¹/₃; 1).   

 5. При каких значениях  b  график функции  

у = 3x² + bх + 12

не имеет общих точек с осью абсцисс ?

 а)  –8, 8;            
 б)  –14, 14;

 в)  –10, 10;        
 г)  –12, 12.

 6. При каких значениях  b  график функции  

у = 4x² + bх + 1

не имеет общих точек с осью абсцисс ?

 а)  –8, 8;         
 б)  –6, 6;

 в)  –4, 4;         
 г)  –2, 2.

 7. При каких значениях  p  и  q  график функции  

у = x² + pх + q

проходит через точки 

А(1; –2)  и  В(–4; 3) ?

 а)  р = –2, q = 5;         

 б)  р = 2, q = 5;     

 в)  р = 2, q = –5;     

 г)  р = –2, q = –5.

 8. При каком значении  b  осью симметрии параболы  

у = 2х² + bх – 7 

будет прямая 

х = –2 ?

 а)  8;         
 б)  4;     

 в)  –4;       
 г)  –8.

 9. При каких значениях  а  и  b  график функции

у = ах² + bх – 5

проходит через точки 

(1; –4)  и  (–2; 11) ?

 а)  а = –3, b = –2;         

 б)  а = 3, b = 2;     

 в)  а = –3, b = 2;      

 г).  а = 3, b = –2.

10. Найдите координаты точек параболы, которая является графиком функции  

у = х² – 2х – 4, 

у которой абсциссы и ординаты равны между собой.

 а)  (1; 1), (4; 4);     

 б)  (1; 1), (–4; –4);     

 в)  (–1; –1), (4; 4);     

 г)  (–1; –1), (–4; –4).

11. Найдите координаты точек параболы, у которых сумма абсциссы и ординаты равна  13.

у = – х² + 5х + 5.

 а)  (11; 2), (9; 4);     

 б)  (2; 11), (5; 8);     

 в)  (2; 11), (4; 9);     

 г)  (3; 10), (4; 9).

12. Точка  

А(–2; 9) 

принадлежит графику функции 

у = ах² + 5х – 7.

Найдите коэффициент  а.

 а)  8,5;         
 б)  6,5;     

 в)  –6,5;       
 г)  –8,5.

Задания к уроку 27

• Задание 1
• Задание 2
• Задание 4