Уроки математики и физики (RU + UA)

воскресенье, 21 октября 2018 г.

Завдання 3. Побудова графіків функцій методом геометричних перетворень

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Побудова графіків функцій методом геометричних перетворень

 1. На одному з рисунків зображено графік функції
Укажіть цей рисунок.
 2. Областю значень функції

y = f(x)

є проміжок  [–4; 6]. Знайти область визначення функції

y = f(2x)

 а[–8; 12];      
 б[–2; 8];     
 в)  [–2; 3];          
 г[–4; 3].

 3. На рисунку зображено ескіз графіка функції

y = f(x).
На якому з рисунків зображено ескіз графіка функції
y = f(–x) ?


 4. На якому з рисунків зображено графік функції

 5. На рисунку зображено графік функції

y = f(x).
На якому з рисунків зображено графіка функції

y = f(|x|) ?
 6. Графік функції  у = х3  зсунули ліворуч на  4  одиниці й відобразили симетрично відносно осі  х. Графік якої функції отримали в результаті таких перетворень ?

 ау = –(х – 4)3;     
 б)  у = –(х + 4)3;     
 ву = (–х)3 – 4;     
 гу = (х + 4)3.

 7. Областю значень функції  y = f(x)  є проміжок  [–2; 2]. Знайти область значень функції

y = 4f(x) – 3.

 а[–20; –4];      
 б[–2; 2];     
 в)  [–11; 5];        
 г[0; 5].

 8. У результаті яких послідовних перетворень із графіка функції  y = f(x)  можна отримати графік функції

y = f(2x + 6) ?

 астиском до осі  у  удвічі й паралельним перенесенням ліворуч на  6  одиниць;     
брозтягом від осі  у  удвічі й паралельним перенесенням ліворуч на  6  одиниць;     
 в)  стиском до осі  у  удвічі й паралельним перенесенням ліворуч на  3  одиниці;     
 гстиском до осі  у  удвічі й паралельним перенесенням праворуч на  3  одиниці.

 9. Областю визначення функції  y = f(x)  є проміжок  [0; 2]. Знайти область визначення функції

y = f(1/2 x – 4).

 а[4; 5];      
 б[–8; –4];     
 в[4; 8];      
 г[8; 12].

10. Ескіз графіка якої з наведених функцій зображено на рисунку ?
 а)  у = –(х – 2)2 + 1;     
 бу = (х + 2)2 + 1;     
 ву = –(х – 2)2 – 1;     
 гу = (–х – 2)2 + 1.

11. Ескіз графіка якої з наведених функцій зображено на рисунку ?

12. Ескіз графіка якої з наведених функцій зображено на рисунку ?
 ау = |ln(x – 1)|;     
 бу = |ln(x + 1)|;     
 ву = ln(|x| +1);     
 г)  у = ln(|x| –1).

Завдання до уроку 30

Комментариев нет:

Отправить комментарий