Уроки математики и физики (RU + UA)

воскресенье, 11 ноября 2018 г.

Задание 3. Треугольник и окружность

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ТРЕУГОЛЬНИК И ОКРУЖНОСТЬ

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Периметр треугольника  АВС, описанного вокруг окружности, равен  24 см. Окружность касается стороны  АВ  в точке  М, причём отрезок  АМ  на  2 см  больше чем отрезок  ВМ. Найдите стороны треугольника, если точка касания со стороною  АС  удалена от вершины  А  на  4 см.

 а)  6 см, 8 см, 10 см;    
 б)  5 см, 8 см, 11 см;
 в)  4 см, 8 см, 12 см;     
 г)  6 см, 7 см, 11 см.

 2. Найдите  ADС, если 

АCD = 32°
СВD = 56°.
 а105°;      
 б98°;     
 в)  92°;        
 г)  89°.

 3. Три окружности, имеющие радиусы  

1 дм, 2 дм, 3 дм

попарно касаются друг друга. Определите длину окружности, которая проходит через их центры.

 а2π;         
 б2,5π;     
 в7,5π;      
 г)  5π.

 4. Какая точка будет центром окружности, описанной вокруг треугольника ?

 аточка пересечения высот;     

 б)  точка пересечения серединных перпендикуляров до сторон треугольника;     

 вточка пересечения медиан;         

 гточка пересечения биссектрис.

 5. Точки  А, В, С, расположенные на окружности, делят её на три дуги, градусные величины которых относятся как  

1 : 6 : 11

Найдите больший угол треугольника  АВС.

 а220°;      
 б120°;     
 в)  110°;      
 г60°.

 6. В треугольник  АВС  вписана окружность с центром в точке  О, причём угол  АОВ  равен  110°. Найдите угол  С  треугольника  АВС.

 а)  40°;      
 б70°;     
 в55°;      
 г20°.

 7. В треугольник  АВС  вписана окружность с центром в точке  О, причём угол  ВАО  равен  20°, угол  ОВА  равен  35°. Найдите угол ВСО.

 а40°;      
 б20°;     
 в70°;      
 г)  35°.

 8. ВD – диаметр окружности. Найдите  

ВМС

если 

АВD = 32°
СВD = 43°.
 а65°;      
 б)  58°;    
 в)  75°;      
 г)  69°.

 9. На рисунке точки  О, А  и  В – центры окружностей. Окружности попарно касаются. Найдите периметр треугольника  ОАВ, если радиус наибольшей окружности равен  12.
 а18;      
 б12;     
 в36;      
 г)  24.

10. Окружность  S  касается стороны  BC  и продолжений сторон  AB  и  AC  треугольника  ABC. Найдите длину отрезка касательной к окружности  S, проведённой из точки  A, если периметр треугольника  ABC  равен  20.
 а)  10;      
 б8;     
 в12;      
 г14.

11.  АС – диаметр окружности, 

∠ ВАС = 46°, АМВ = 57°. 

Найдите  ВАD.
 а55°;      
 б58°;     
 в)  59°;      
 г)  69°.

12. Найдите  ВАD, вписанный в окружность, если 

АСD = 37°,
АDВ = 43°.
 а115°;      
 б)  100°;     
 в103°;      
 г)  94°.

Задания к уроку 14

Комментариев нет:

Отправить комментарий