Уроки математики и физики (RU + UA)

воскресенье, 11 ноября 2018 г.

Задание 2. Треугольник и окружность

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ТРЕУГОЛЬНИК И ОКРУЖНОСТЬ

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. На рисунке  О – центр окружности, вписанного в треугольник  АВС. Найдите градусную меру угла  ВАС, если

ОВС = 30°,
ОСВ = 35°.
 а40°;      
 б70°;     
 в60°;      
 г)  50°.

 2. Вокруг треугольника  АВС  описана окружность с центром  О. Найдите угол  ВОС, если угол  ВАС = 128°.

 а)  128°;      
 б)  256°;     
 в)  104°;      
 г)  206°.

 3. Три окружности, радиусы которых  

2 см, 3 см  и  9 см

попарно касаются. Определите периметр треугольника с вершинами в центрах этих окружностей.

 а)  28 см, 18 см;      
 б28 см;     
 в18 см, 8 см;        
 г18 см.

 4. Углы треугольника относятся как  

3 : 7 : 8

Под какими углами видны его стороны из центра вписанной окружности ?

 а)  115°, 125°, 120°;     
 б60°, 140°, 160°;
 в30°, 70°, 80°;             
 г)  105°, 125°, 130°.

 5. Радиус окружности, описанного около треугольника, равен  10 см. Найдите сторону треугольника, которая лежит против угла  30°.

 а10 см;         
 б10√͞͞͞͞͞см;     
 в)  5√͞͞͞͞͞см;      
 г5 см.

 6. Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника  АВС, если 

АВ = 3√͞͞͞͞͞2 см, 
С = 45.

 а)  6 см;          
 б)  3 см;     
 в√͞͞͞͞͞см;      
 г)  3√͞͞͞͞͞см.

 7. На окружности отмечены точки  E, H  и  K  так, что
Точки  E, H  и  K  соединены отрезками. Вычислите углы треугольника  EKH.

 а)  25°, 55°, 100°  или  
      25°, 50°, 105°;
 б)  25°, 50°, 105°;
 в)  50°, 55°, 75°  или  
      25°, 50°, 105°;
 г)  50°, 55°, 75°.

 8. В треугольнике  АВС 

А = 100°, 
В = 70°.  

Под каким углом видна каждая сторона этого треугольника из центра вписанной в него окружности ?

 а)  95°, 125°, 140°;     
 б)  90°, 130°, 140°;
 в)  85°, 125°, 150°;       
 г)  105°, 95°, 160°.

 9. Окружность разделена на дуги  АВ, ВС  и  СА, угловые величины которых относятся как числа  

6, 7, 11

Точки  А, В  и  С соединены отрезками. Вычислите углы полученного треугольника.

 а)  45°, 52°, 83°;            
 б)  45,5°, 52°, 82,5°;
 в)  45°, 52,5°, 82,5°;     
 г)  55, 47,5, 77,5.

10. Углы треугольника относятся как  

3 : 4 : 5

Найдите радианные меры углов, под которыми стороны треугольника видны из центра вписанной окружности.
11. Углы треугольника относятся как  

5 : 6 : 7

Найдите радианные меры углов, под которыми из центра вписанной окружности видны отрезки, соединяющие точки касания.
12. В треугольнике  АВС  

ВАС = 36°, 
АВС = 78°, 

О – центр описанной окружности. Найти  

АОВ, 
ВОС, 
АОС.

 а)   АОВ = 132°, ВОС = 72°, АОС = 156°;
 б АОВ = 130°, ВОС = 72°, АОС = 158°;
 в АОВ = 132°, ВОС = 70°, АОС = 158°;
 г АОВ = 138°, ВОС = 72°, АОС = 150°.

Задания к уроку 14

Комментариев нет:

Отправить комментарий