Задание 2. Квадрат

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

КВАДРАТ

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. На отрезке  АВ = 19 см построены квадраты, у каждого из которых одна сторона лежит на  АВ, два соседних квадрата имеют  общую вершину и размещены по разные стороны от  АВ. Вычислите сумму длин тех сторон квадратов, которые находятся вне  АВ.

 а)  19 см;      
 б)  57 см;     
 в)  76 см;      
 г)  38 см.

 2. АМ – высота прямоугольного треугольника, проведённая к его гипотенузе. Периметр квадрата  АМВЕ  вдвое больше гипотенузы  ВС. Определите острые углы прямоугольного треугольника.

 а)  30°, 60°;     

 б)  50°, 40°;     

 в)  35°, 55°;    

 г)  45°, 45°.

 3. В равнобедренный прямоугольный треугольник, каждый катет которого  2 м, вписан квадрат, который имеет с ним общий угол. Найдите периметр квадрата.

 а)  4 м;      
 б)  2 м;     

 в)  3 м;      
 г)  7 м.

 4. Одну сторону квадрата увеличили на  9 см, а другую уменьшили в  5  раз. В результате получили прямоугольник, периметр которого равен  66 см. Найдите периметр квадрата.

 а)  40 см;      
 б)  66 см;     

 в)  80 см;      
 г)  90 см.

 5. Оцените периметр  P  квадрата со стороною  х см, если 

1,2 < х < 1,5.

 а)  4,8 < P < 6;       

 б)  2,4 < P < 3;

 в)  3,6 < P < 4,5;       

 г)  6 < P < 7,5.

 6. На сколько процентов увеличится периметр квадрата, если его стороны увеличатся на  20% ?

 а)  на 144%;      
 б)  на 40%;     

 в)  на 20%;        
 г)  на 80%.

 7. Периметр квадрата равен  68,4 см. Вычислите сторону квадрата.

 а)  17,1 см;      
 б)  12,1 см;     

 в)  17,4 см;      
 г)  16,1 см.

 8. АВСD – квадрат. На сторонах  АВ  и  ВС  отложены равные отрезки  ВК  и  ВМ. ВТ – перпендикуляр, опущенный на  КС. Найдите  ∠ МТD.

 а)  30°;     

 б)  60°;     

 в)  90°;     

 г)  0°.

 9. Одну сторону квадрата увеличили на  11 см, а другую уменьшили в  6  раз. В результате получили прямоугольник, периметр которого равен  78 см. В какой фигуре – квадрата или прямоугольника – периметр больше и на сколько ?

 а)  периметр прямоугольника больше на 16 см;

 б)  периметр квадрата больше на 18 см;

 в)  периметр прямоугольника меньше на 18 см;

 г)  периметр квадрата меньше на 16 см.

10. Какой участок имеет большую ограду: прямоугольный со сторонами  5 м  и  6 м  или квадратный со стороной  6 м ?

 а)  ;      
 б)  прямоугольный;     

 в)  ;      
 г)  квадратный.

11. В равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом  6 см  вписан квадрат так, что прямой угол у них общий. Найдите периметр квадрата.

 а)  8 см;        
 б)  4 см;     

 в)  12 см;      
 г)  16 см.

12. Длина стороны прямоугольника  6 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной  4 см ?

 а)  меньше  1 см;     

 б)  меньше  2 см;

 в)  меньше  4 см;       

 г)  меньше  3 см.

Задания к уроку 22

• Задание 1
• Задание 3