Завдання 1. Розміщення

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

РОЗМІЩЕННЯ

або

ВИДЕО УРОК

 1. Скільки різних трицифрових чисел можна скласти за допомогою цифр від  1  до  9 ?

 а)  496;      
 б)  504;     

 в)  500;      
 г)  512.

 2. Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти з цифр

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

Якщо цифри не повторюються ?

 а)  848;      
 б)  830;     

 в)  840;      
 г)  836.

 3. Множина  М  складається з трьох елементів:

Знайти

 4. З  30  учасників зборів потрібно вибрати голову і секретаря. Скількома способами це можна зробити ?

 а)  878;      
 б)  868;     

 в)  894;      
 г)  870.             

 5. Скількома способами можна виготовити трибарвний прапор з горизонтальними смугами, якщо є матеріал  7  різних кольорів ?

 а)  220;      
 б)  224;     

 в)  210;      
 г)  216.

 6. На змагання по легкій атлетиці приїхала команда з  12  спортсменок. Скількома способами тренер може визначити, хто з них побіжить в естафеті  4 × 100 м  на першому, другому, третьому і четвертому етапі ?

 а)  11880;      
 б)  11870;     

 в)  11886;      
 г)  11874.

 7. Скількома способами можуть бути розподілені перша, друга і третя премії між  15  учасниками конкурсу ?

 а)  2732;      
 б)  2730;     

 в)  2724;      
 г)  2736.

 8. На площині відмітили  5  точок. Їх потрібно позначити латинськими буквами. Скількома способами це можна зробити (у латинському алфавіті  26  букв) ?

 а)  7 893 500;     

 б)  7 893 580;     

 в)  7 893 680;     

 г)  7 893 600.

 9. Скільки чотиризначних чисел, в яких немає однакових цифр, можна скласти з цифр  1, 3, 5, 7, 9 ?

 а)  120;      
 б)  126;     

 в)  118;      
 г)  122.

10.  З тризначних чисел, записаних за допомогою цифр  

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9   

(без повторення цифр), скільки таких, в яких не зустрічаються цифри  6  і  7 ?

 а)  214;      
 б)  216;     

 в)  210;      
 г)  206.

11.  З тризначних чисел, записаних за допомогою цифр  

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9   

(без повторення цифр), скільки таких, в яких цифра  8  є останньою ?

 а)  53;      
 б)  50;     

 в)  62;      
 г)  56.

12. Скільки існує семизначних телефонних номерів, в яких усі цифри різні і перша цифра відмінна від нуля ?

 а)  544 330;      
 б)  544 320;     

 в)  544 316;      
 г)  544 324.

 1. Протягом сесії студенти складають  4  іспити, з яких  2 – з математики. Скількома способами можна скласти розклад так, щоб іспити з математики не стояли поруч ?

 а)  10;      
 б)  8;     

 в)  12;      
 г)  16.

 2. Скільки тризначних чисел можна записати цифрами 

0, 1, 2, 3, 4,

якщо кожну з цих цифр можна використовувати не більше одного разу ?

 а)  66;      
 б)  56;     

 в)  62;      
 г)  60.

 3. Із цифр  1, 2, 3, 4, 5  складають все можливі числа, кожне з яких складається не більше ніж з  3  цифр. Скільки таких чисел можна утворити, якщо повторення цифр не дозволяється ?

 а)  85;      
 б)  60;     

 в)  76;      
 г)  68.

 4. Із цифр  1, 2, 3, 4, 5  складають все можливі числа, кожне з яких складається не більше ніж з  3  цифр. Скільки таких чисел можна утворити, якщо дозволяється повторення цифр ?

 а)  150;      
 б)  155;     

 в)  175;      
 г)  162.

 5. У пасажирському поїзді  9  вагонів. Скількома способами можна розсадити у поїзді  4  людини при умові, що вони повинні їхати у різних вагонах ?

 а)  3028;      
 б)  3032;     

 в)  3024;      
 г)  3020.

 6. У першості школи з шахів беруть участь  15  учнів. Скількома способами можуть бути розподілені призові місця ?

 а)  2730;      
 б)  2746;     

 в)  2722;      
 г)  2738.

 7. У деякій газеті  12  сторінок. Необхідно на сторінках цієї газети помістити чотири фотографії. Скількома способами можна це зробити, якщо жодна сторінка газети не повинна містити більше за одну фотографію ?

 а)  11864;      
 б)  11840;     

 в)  11920;      
 г)  11880.

 8. У хлопчика залишилися від набору для настільної гри штампи з цифрами  1, 3  і  7. Він вирішив за допомогою цих штампів нанести на усі книги п'ятизначні номери – скласти каталог. Скільки різних п'ятизначних номерів може скласти хлопчик ?

.

 а)  237;      
 б)  243;     

 в)  240;      
 г)  255.

 9. З групи в  25  чоловік вимагається вибрати старосту, заступника старости і профорга. Скільки варіантів вибору керівного складу групи ?

 а)  13800;      
 б)  13760;     

 в)  13840;      
 г)  13828.

10. У хірургічному відділенні працюють  40  лікарів. Скількома способами з них можна утворити бригаду у складі хірурга і асистента ?

 а)  1572;      
 б)  1554;     

 в)  1560;      
 г)  1568.

11.  Скільки різних двозначних чисел можна утворити з цифр  

1, 2, 3, 4 ?

 а)  10;      
 б)  16;     

 в)  12;      
 г)  14.

12. Скільки різних двозначних чисел можна утворити з цифр  

1, 2, 3, 

за умови, що усі цифри різні ?

 а)  6;      
 б)  16;     

 в)  8;      
 г)  12.

Завдання до уроку 4

• Завдання 2
• Завдання 3