Задание 2. Функция y = хn и её график

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Функция  y = хⁿ и её график

 1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке  [1, 9].

 а)  у_min = 9, у_max = 27;     

 б)  у_min = 1, у_max = 9;     

 в)  у_min = 1, у_max = 27;     

 г)  у_min = 3, у_max = 27.

 2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на интервале  (0, 4).

 

 а)  у_min = 0, у_max – не существует;     

 б)  наибольшего и наименьшего значения функции не существует;     

 в)  у_min = 0, у_max = 4;     

 г)  не существует, у_max = 4.

 3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на луче  [25, +∞).

 а)  у_min = 125, у_max – не существует;     

 б)  у_min – не существует, у_max = 27;     

 в)  наибольшего и наименьшего значения функции не существует;     

 г)  у_min = 25, у_max = 125.

 4. Функция задана формулой

f(х) = х⁴.

Вычислите разность

f(–2) –  f(0)  и  f(–1) –  f(0)

и сравните полученные результаты.

 а)  f(–2) –  f(0) <  f(–1) –  f(0);     

 б)   f(–2) –  f(0) =  f(–1) –  f(0);     

 в)  сравнить нельзя;     

 г)  f(–2) –  f(0) ˃  f(–1) –  f(0).

 5. Функция задана формулой  f(х) = х³⁶. Общий вид данной функции:

 а)  ;      
 б)  у = х²ⁿ;     

 в)  ;      
 г)  у = х^{2n + 1}.

 6. Укажите степенную функцию.

 а)  у = х⁸;      
 б)  у = 8^х;     

 в)  у = ⁸/_х;      
 г)  у = 8х.

 7. На рисунке изображён график функции

y = xⁿ,  n ∈ Z.

Какое утверждение будет правильным ?

 а)  n – целое отрицательное нечётное число;     

 б)  n – целое отрицательное чётное число;     

 в)  n – натуральное нечётное число;     

 г)  n – натуральное чётное число.

 8. Графику какой из функций принадлежит точка ?

В(–81; –3)

 9. Найдите значение функции

в точке  х₀ = 9.

 а)  2;      
 б)  3;     

 в)  4;      
 г)  –2.

10. Укажите область определения функции:

 а)  (–∞; 4];     

 б)  [4; +∞);     

 в)  (–∞; 4);     

 г)  (4; +∞).

11. Областью определения какой из функций будет промежуток

[–9; +∞) ?

12. Точка  А(a, b)  принадлежит графику функции

у = х³.

Какая из точек 

B(–a, b), C(a, –b)  и  D(–a, –b)

также принадлежит этому графику ?

 а)  D(–a, –b);     

 б)  B(–a, b);     

 в)  ни одна;     

 г)  D(–a, –b).

Задания к уроку 29

• Задание 1
• Задание 3