Завдання 1. Площа многокутника

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПЛОЩА МНОГОКУТНИКА

або

ВІДЕОУРОК

 1. З восьми рівних правильних трикутників склали чотирикутник, зображений на рисунку. Обчисліть площу цього чотирикутника, якщо його периметр дорівнює  16 см.

 а)  8√͞͞͞͞͞3 см²;      
 б)  8 см²;
 в)  4√͞͞͞͞͞3 см²;      
 г)  4 см².

 2. Чому дорівнює площа зображеного на рисунку чотирикутника  ABCD, якщо площа однієї клітинки дорівнює  1 см² ?

 а)  11 см²;       
 б)  12,5 см²;

 в)  1,5 см²;      
 г)  12 см².

 3. Сума двох протилежних сторін описаного чотирикутника дорівнює  10, а радіус вписаного кола дорівнює  5. Знайти площу чотирикутника.

 а)  60;      
 б)  25;     

 в)  36;      
 г)  50.

 4. Точка  М – середина стороні  АВ  трикутника  АВС, точка  К – середина стороні  АС. Площа трикутника  АМК  дорівнює  12 см². Чому дорівнює площа чотирикутника  ВМКС ?

 а)  36 см²;      
 б)  18 см²;     

 в)  24 см²;      
 г)  48 см².

 5. Відрізок  СМ – медіана трикутника  АВС, відрізок  DЕ – середня лінія трикутника  МВС. Чому дорівнює площа чотирикутника  МDЕС, якщо площа трикутника  АВС  дорівнює  48 см² ?

 а)  36 см²;      
 б)  18 см²;     

 в)  27 см²;      
 г)  9 см².

 6. Чому дорівнює площа зображеного на рисунку чотирикутника  ABCD, якщо площа однієї клітинки дорівнює  1 см² ?

 а)  9 см²;        
 б)  9,5 см²;

 в)  10 см²;      
 г)  10,5 см².

 7. Знайдіть площу чотирикутника  МКЕР, зображеної на рисунку, якщо чотирикутник  ABDC – прямокутник.

 а)  63 см²;      
 б)  42 см²;

 в)  35 см²;      
 г)  30 см².

 8. Сума двох протилежних сторін описаного чотирикутника дорівнює  12, а його площа дорівнює  48. Знайти радіус вписаного кола.

 а)  4;      
 б)  5;     

 в)  6;      
 г)  3.

 9. Відрізок  ВМ – медіана трикутника  АВС, відрізок  DЕ – середня лінія трикутника  АВМ. Чому дорівнює площа трикутника  АВС, якщо площа чотирикутника  DВМЕ  дорівнює  12 см².

 а)  24 см²;      
 б)  36 см²;     

 в)  32 см²;      
 г)  28 см².

10. На стороні  ВС  прямокутника  АBСD  позначено точку  М. Знайдіть площу чотирикутника  АМСD, якщо  

АМ = 13 см, 
АВ = 12 см, 
ВD = 20 см.

 а)  162 см²;      
 б)  142 см²;     

 в)  164 см²;      
 г)  262 см².

11. Точка  D – середина стороні  АВ  трикутника  АВС, точка  Е – середина стороні  ВС. Площа  чотирикутника  АDЕС  дорівнює  27 см². Чому дорівнює площа трикутника  АВС ?

 а)  9 см²;        
 б)  45 см²;     

 в)  36 см²;      
 г)  54 см².

12. Через середину діагоналі  АС  прямокутника  АВСD  проведено пряму, яка перетинає сторони  ВС  і  АD прямокутника в точках  М  і  К  відповідно,  

АС = 15 см, 
АК = 4 см, 
КD = 8 см. 

Обчислите площу чотирикутника  АМСК.

 а)  36 см²;      
 б)  60 см²;     

 в)  64 см²;      
 г)  32 см².

Завдання до уроку 15

• Завдання 2
• Завдання 3