Завдання 2. Площа багатокутника

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПЛОЩА МНОГОКУТНИКА

або

ВІДЕОУРОК

 1. Знайдіть площу чотирикутника, діагоналі якого перпендикулярні і мають довжини  12 см  и  15 см.

 а)  86 см²;      
 б)  90 см²;     
 в)  94 см²;      
 г)  92 см².

 2. Висота  СН  прямокутного трикутника  АВС  ділить гіпотенузу на відрізки  1 дм  и  9 дм. Обчисліть площу чотирикутника  АСВК, де  К – середина  СН.

 а)  750 см²;      
 б)  886 см²;     

 в)  940 см²;      
 г)  792 см².

 3. Діагоналі ромба дорівнюють  а  і  с. Знайдіть площу чотирикутника, вершини якого – середини сторін ромба.

 4. Периметри правильних  n – кутників відносяться, як  а : b. Як відносяться їх площі ?

 а)  2а : 2b;    

 б)  а : b;     

 в)  а² : b²;     

 г)  2а² : 2b².

 5. Знайдіть площу многокутника  ABCDE, якщо 

ВС = 4 м, АЕ = 5 м,

AF = FB = 1,5 м  і 

FD = 3 м.

 а)  11,25 м²;      
 б)  12 м²;     

 в)  10,25 м²;      
 г)  11,5 м².

 6. Як відносяться площі подібних многокутників, якщо їх відповідні сторони дорівнюють  5 см  і  9 см ?

 а)  5 : 9;        
 б)  25 : 81;     

 в)  1 : 18;      
 г)  4 : 9.

 7. Площі подібних многокутників дорівнюють  9 см²  і  25 см². Як відносяться відповідні сторони цих многокутників ?

 а)  9 : 25;      
 б)  9 : 5;     

 в)  3 : 25;      
 г)  3 : 5.

 8. Через середину діагоналі  BD  прямокутника  АВСD  проведено пряму, яка перетинає сторони  ВС  і  АD прямокутника в точках  М  і  К  відповідно,  

BD = 10 см, 
BM = 6 см, 
MC = 2 см. 

Обчислите площу чотирикутника  АМСК.

 а)  16 см²;      
 б)  10 см²;     

 в)  12 см²;      
 г)  18 см².

 9. Знайти площу правильного шестикутника.

10.  Знайти площу правильного восьмикутника.

 а)  2R²√͞͞͞͞͞2;      
 б)  R²√͞͞͞͞͞3;     

 в)  R²√͞͞͞͞͞2;        
 г)  2R²√͞͞͞͞͞3.

11. Сторони двох подібних многокутників відносяться як  5 : 7, а площа одного з них на  96 см²  менша від площі іншого. Знайти площі цих многокутників.

 а)  146 см², 242 см²;     

 б)  240 см², 336 см²;     

 в)  100 см², 196 см²;     

 г)  136 см², 232 см².

12. Многокутник, зображений на рисунку, складено з чотирьох рівних квадратів. Знайдіть площу многокутника, якщо його периметр дорівнює  20 см².

 а)  12 см²;      
 б)  20 см²;     

 в)  18 см²;      
 г)  16 см².

Завдання до уроку 15

• Завдання 1
• Завдання 3