Уроки математики и физики (RU + UA)

суббота, 4 мая 2019 г.

Задания к уроку 4. Определение арифметической прогрессии

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Определение арифметической прогрессии
Задание 1.

 1. Найдите разность арифметической прогрессии  (хn),  если  

x1 = –3,  x6 = 7.

 а)  4;        
 б)  2;      
 в)  –2;      
 г)  10.

 2. Какая из перечисленных последовательностей будет арифметической прогрессиею ?

 а2; 4; 8; 16; … ;        
 б2; 4; 2; 4; … ;
 в3; 7; 11; 15; … ;        
 г2; 6; 12; 24; … .

 3. Какая из перечисленных последовательностей будет арифметической прогрессией ?

 а)  3; 6; 9; 15; ...
 б)  3; 9; 27; 81; ...
 в)  3; 6; 9; 12; ...
 г)  3; 15; 30; 60, ... .

 4. Найдите разность арифметической прогрессии  

8;  3;  –2;  –7; ...

 а)  5;      
 б)  –5;    
 в)  8;      
 г)  11.

 5. Найдите шестой член арифметической прогрессии, у которой известны первые два её члена:

70;  100; ... .

 а)  250   
 б)  220   
 в)  210   

 г)  190. 

 6. Написать первые пять членов арифметической прогрессии, зная первый член  а1 = 2  и разность  d = 3.

 а)  2; 5; 9; 11; 14;        
 б)  2; 5; 8; 12; 14;    
 в)  2; 5; 8; 11; 14;      
 г)  2; 4; 8; 11; 14.

 7. Найдите шестой член арифметической прогрессии, у которой известны первые два её члена:

240;  190; ... .

 а)  20;      
 б)  –10;    
 в)  10;      
 г)  –20.

 8. Найдите шестой член арифметической прогрессии, у которой известны первые два её члена:

–20;  –15; ... .

 а)  5;        
 б)  –10;    
 в)  10;      
 г)  –5.

 9. Какая из перечисленных последовательностей будет арифметической прогрессией ?

 а16; 8; 4; 2;;        
 б)  18; 14; 10; 6;;
 в3; 4; 6; 9;;           
 г1/4; 1/3; 1/2; 1;.

10. Найдите шестой член арифметической прогрессии, у которой известны первые два её члена:

1/3;  1; ... .

 а)  2;        
 б)  31/3;    
 в)  3;        
 г)  32/3.

11. Какая из данных последовательностей будет арифметической прогрессией ?

 а)  2; 6; 10; 15; … ;    
 б)  14; 17; 20; 23; … ;   
 в)  –7; 5; –3; 1; … ;   
 г)  12; 9; 6; 4; … .

12. Найдите разность арифметической прогрессии  (аn), если 

а1 = 12а2 = 3.

 а0,25;      
 б)  –9;     
 в)  9;           
 г)  4.

Задание 2.

 1. Найдите седьмой член арифметической прогрессии  (аn), если     

а1 = 8, d = 0,5.

 а)  9,5;        
 б)  11;   
 в)  10,5;      
 г)  10.

 2. Пусть  (хn) – арифметическая прогрессия. Выразите её разность  d  через:

x10  и  х11.

 аx10 –  х1;         
 бx10 –  х11;   
 вx11 –  х1;      
 г)  x11 –  х10.

 3. Сколько положительных членов будет в арифметической прогрессии ?

6,2; 5,9; 5,6; ...

 а)  21;       
 б)  19;      
 в)  20;       
 г)  22.

 4. Пусть  (хn) – арифметическая прогрессия. Выразите её разность  d  через:

x6  и  х8.
 5. Написать первые пять членов арифметической прогрессии, зная первый член  а1 = –7  и разность  d = 2. 

 а)  –7; –6; –3; –1; 1;        
 б)  –7; –5; –3; –1; 1;     
 в)  –7; –5; –3; –2; 1;      
 г)  –7; –5; –4; –1; 2.

 6. В записи арифметической прогрессии  (bn)  неизвестны первые два члена. Найдите их:

b1;  b2;  17;  23;  29; … .

 а)  b1 = 6, b2 = 12;      
 б)  b1 = 6, b2 = 11;
 в)  b1 = 5, b2 = 11;      
 г)  b1 = 5, b2 = 12.

 7. Написать первые пять членов арифметической прогрессии, зная первый член  а1 = –10  и разность  d = –2.

 а)  –10; –12; –14; –16; –19;        
 б)  –10; –12; –14; –15; –18;    
 в)  –10; –12; –14; –16; –18;      
 г)  –10; –11; –14; –16; –18.

 8. Известны два члена арифметической прогрессии  

а2 = 7, а3 = –3. 

Требуется найти первый член  а1  и разность  d.

 а)  а1 = 17, d = –10;      
 б)  а1 = 15, d = –10;     
 в)  а1 = 17, d = 10;      
 г)  а1 = 17, d = –12.

 9. Пусть  (хn) – арифметическая прогрессия. Выразите её разность  d  через:

х20  и  х23.
10. Пусть  (хn) – арифметическая прогрессия. Выразите её разность  d  через:

х12  и  х16.
11. Известны два члена арифметической прогрессии  

а3 = –12, а4 = –16.

Требуется найти первый член  а1  и разность  d.

 а)  а1 = –4, d = –2;      
 б)  а1 = –2, d = –4;     
 в)  а1 = 4, d = 4;      
 г)  а1 = –4, d = –4.  

12. Известны два члена арифметической прогрессии  

а2 = –4, а4 = 6.

Требуется найти первый член  а1  и разность  d.

 а)  а1 = 9, d = 5;      
 б)  а1 = –7, d = 3;     
 в)  а1 = –9, d = 5;      
 г)  а1 = 7, d = 3.

Задание 3.

 1. В записи арифметической прогрессии  (bn)  неизвестны первые два члена. Найдите их:

b1;  b2;  –19;  –11,5;  –4; … .

 а)  b1 = –34, b2 = –26;      
 б)  b1 = –34,5, b2 = –26;
 в)  b1 = –34, b2 = –26,5;      
 г)  b1 = –34,5, b2 = –26,5.

 2. Найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии 

6,8;  6;  5,2; … .

 а)  10;       
 б)  12;
 в)  14;       
 г)  9.

 3. Какая разность арифметической прогрессии ?

10;  5;  0;  –5;

 а)  5;       
 б)  –1;
 в)  1;       
 г)  –5.

 4. Найдите первый член арифметической прогрессии (аn), если      

а6 = 17, а12 = 47.

 а)  3;       
 б)  –8;
 в)  1;       
 г)  –6.

 5. Образуют ли числа

2, 6, 10, 12, 16 …

арифметическую прогрессию ?
 
 а)  да;       
 б)  ;
 в)  нет;       
 г)  .

Известны два члена арифметической прогрессии  (сn):

с6 = 16  и  с8 = 22.

 6. Найдите  с7.

 а)  19;       
 б)  17;
 в)  21;       
 г)  18.

 7. Найдите  с5.

 а)  10;       
 б)  15;
 в)  12;       
 г)  13.

 8. Найдите  с10.

 а)  30;       
 б)  28;
 в)  32;       
 г)  24.

Известны два члена арифметической прогрессии  (сn):

с11 = 18  и  с13 = 8.

 9. Найдите  с12.

 а)  16;       
 б)  18;
 в)  13;       
 г)  11.

10. Найдите  с9.

 а)  23;       
 б)  28;
 в)  30;       
 г)  25.

11. Найдите  с14.

 а)  3;       
 б)  5;
 в)  9;       
 г)  1.

12. Известно, что периметр треугольника равен  24 см. Длины сторон этого треугольника образуют арифметическую прогрессию. Найдите длину средней из них.

 а)  9 см;       
 б)  10 см;
 в)  6 см;       
 г)  8 см.

Комментариев нет:

Отправить комментарий