Задание 1. Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ФОРМУЛЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СУММЫ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Упростите выражение:

 а)  –2 sin 5α;     

 б)  2 cos 5α;     

 в)  2 sin 5α;     

 г)  –2 cos 5α.

 2. Упростите выражение:

 а)  4 sin 2α;     

 б)  4 sin α;     

 в)  2 sin 2α;     

 г)  2 sin α.

 3. Упростите выражение:

cos α + cos 2α + cos 6α + cos 7α.

 а)  4 cos 2α cos ^5α/₂ cos ^α/₂;     

 б)  2 cos 4α cos ^5α/₂ cos ^α/₂;     

 в)  4 cos 4α cos ^5α/₂ cos ^α/₂;     

 г)  2 cos 2α cos ^5α/₂ cos ^α/₂.

 4. Упростить выражение:

 а)  –tg ^9x/₂;     

 б)  ctg ^9x/₂;     

 в)  tg ^9x/₂;     

 г)  –ctg ^9x/₂.

 5. Преобразуйте сумму в произведение:

sin 4α – sin 2α.

 а)  2 sin 3α sin α;     

 б)  2 sin α cos 3α;     

 в)  2 sin 3α cos α;     

 г)  2 cos 3α cos α.

 6. Преобразуйте сумму в произведение:

cos 2α + cos 6α.

 а)  2 cos 4α cos 2α;     

 б)  2 sin 4α cos 2α;     

 в)  2 cos 4α sin 2α;     

 г)  2 sin 4α sin 2α.

 7. Упростить выражение:

 а)  2 sin 3α;     

 б)  2 cos 3α;     

 в)  2 sin 2α;     

 г)  cos 2α.

 8. Упростить выражение:

 а)  2 cos 4α;     

 б)  cos 3α;     

 в)  2 cos 3α;     

 г)  cos 4α.

 9. Преобразуйте сумму в произведение:

cos 2α – cos α.

 а)  2 cos ^3α/₂ cos ^α/₂;     

 б)  –2 cos ^3α/₂ cos ^α/₂;     

 в)  2 sin^3α/₂ sin^α/₂;     

 г)  –2 sin^3α/₂ sin^α/₂.

10. Преобразуйте сумму в произведение:

cos (x – y) + cos (x + y).

 а)  2 cos x cos y;     

 б)  2 sin x cos y;     

 в)  2 sin x sin y;     

 г)  2 cos x sin y.

11. Преобразуйте сумму в произведение:

sin (x + y) – sin (x – y).

 а)  2 cos x cos y;     

 б)  2 sin x cos y;     

 в)  2 sin x sin y;     

 г)  2 cos x sin y.

12. Преобразуйте сумму в произведение:

sin (40° + α) + sin (40° – α).

 а)  2 cos 40° sin α;     

 б)  2 cos 40° cos α;     

 в)  2 sin 40° cos α;     

 г)  2 sin 40° sin α.

Задания к уроку 24

• Задание 2
• Задание 3