Завдання 1. Формули перетворення суми тригонометричних функцій в добуток

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ФОРМУЛИ ПЕРЕТВОРЕННЯ СУМИ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ В ДОБУТОК

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. Перетворіть у добуток:

cos 40° + cos 10°.

 а)  2 cos 25° sin 15°;     

 б)  2 sin 25° cos15°;     

 в)  2 sin 25° sin 15°;     

 г)  2 cos 25° cos15°.

 2. Перетворіть у добуток:

sin 4α + sin 10α.

 а)  2 cos 7α sin 3α;     

 б)  2 sin 7α cos 3α;     

 в)  2 sin 7α sin 3α;     

 г)  2 cos 7α cos 3α.

 3. Обчислити:

sin ^11π/₁₂ – sin ^5π/₁₂.

 4. Перетворіть у добуток:

cos 3α – cos 7α.

 а)  2 cos 5α sin 2α;     

 б)  2 sin 5α cos 2α;     

 в)  2 sin 5α sin 2α;     

 г)  2 cos 5α cos 2α.

 5. Перетворіть у добуток:

sin (x + ^π/₆) – sin (x – ^π/₆).

 а)  cos x;     

 б)  2 sin x;     

 в)  sin x;     

 г)  2cos x.

 6. Перетворіть у добуток:

cos (2α + ^π/₃) + cos (2α – ^2π/₃).

 а)  2;     

 б)  1;     

 в)  3;     

 г)  0.

 7. Перетворіть у добуток:

cos (α – β) – cos (α + β).

 а)  –2 cos α sin β;     

 б)  2 cos α sin β;     

 в)  –2 sin α cos β;     

 г)  2 sin α cos β.

 8. Перетворіть у добуток:

sin (^α/₂ + ^π/₃) – sin (α + ^π/₆).

  а)  2 sin (^π/₁₂ + ^α/₄) cos(^3α/₄ + ^π/₄);     

 б)  2 sin (^π/₁₂ – ^α/₄) cos(^3α/₄ + ^π/₄);     

 в)  2 sin (^π/₁₂ – ^α/₄) cos(^3α/₄ – ^π/₄);     

 г)  2 sin (^π/₁₂ + ^α/₄) cos(^3α/₄ – ^π/₄).

 9. Перетворіть у добуток:

tg 14° + tg 16°.

10. Перетворіть у добуток:

tg 7α – tg 3α.

11. Перетворіть у добуток:

tg (^α/₂ + ^π/₄) – tg (^π/₄ – ^α/₂).

 а)  3;     

 б)  2;     

 в)  0;     

 г)  1.

12. Обчислити:

√͞͞͞͞͞3  – tg α.

Завдання до уроку 24

• Завдання 2
• Завдання 3