Завдання до уроку 6. Рішення завдань за допомогою векторів

 1. Відрізок  DE – середня лінія трикутника  АВС, зображеного на рисунку. Яка з рівностей є правильною ?

 2. На рисунку зображено паралелограм  АВСD. Виразіть вектор

через вектори

 3. Сторона правильного шестикутника  ABCDEF  дорівнює  1. Обчислить скалярній добуток

 а)  0,8;     
 б)  0,5;     

 в)  1,2;     

 г)  1,5.

 4. На стороні  СD  паралелограма  АВСD  позначено точку  М  так, що

СМ : МD = 2 : 3.

Виразіть вектор

через вектори

де

 5. На сторонах  АВ  і  ВС  паралелограма  АВСD  позначено відповідно точки  М  і  К  так, що 

АМ : МВ = 1 : 2, 
ВК : КС = 2 : 3.

Виразіть вектор

через вектори

 6. На рисунку зображено паралелограм  ABCD. Укажіть правильну рівність.

 7. Відрізок  МК – середня лінія трикутника  АВС, зображеного на рисунку. Виразіть вектор

через вектор

 8. На рисунку зображено квадрат  ABCD. Який з векторів дорівнює сумі векторів

 9. На рисунку зображено паралелограм   ABCD. Виразіть вектор

через вектори

10. На рисунку зображено паралелограм  ABCD. Укажіть правильну рівність.

11. На стороні  AD  паралелограма  АВСD  позначено точку  K  так, що

AK : KD = 1 : 2.

Виразіть вектор

через вектори

де

12. На рисунку зображено паралелограм  АВСD. Укажіть правильну рівність.