Задание 2. Неравенства с двумя переменными

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Является ли решением неравенства

х + 3у + 1 < 0

пара значений переменных  х  и  у 

(0; 0) ?

 а)  да;      

 б)  ;     

 в)  нет;      

 г)  .

 2. Является ли решением неравенства

х + 3у + 1 < 0

пара значений переменных  х  и  у 

(2; –2) ?

 а)  да;     

 б)  ;     

 в)  нет;     

 г)  .

 3. Является ли решением неравенства

х + 3у + 1 < 0

пара значений переменных  х  и  у 

(1; –²/₃) ?

 а)  ;     

 б)  да;      

 в)  ;     

 г)  нет.

 4. Множество точек  F – график неравенства

y ≤ –х² + 5.

Принадлежит ли множеству  F  точка:

(0; 2).

 а)  ;     

 б)  да;     

 в)  ;     

 г)  нет.             

 5. Множество точек  F – график неравенства

y ≤ –х² + 5.

Принадлежит ли множеству  F  точка:

(10; –96).

 а)  ;     

 б)  нет;     

 в)  ;     

 г)  да.

 6. Постройте график неравенства:

х² + у² ≤ 100.

 а)

 б)

 в)

 г)

 7. Постройте график неравенства:

х² + у² > 4.

 а)

 б)

 в)

 г)

 8. Запишите неравенство, график которого изображён на рисунке

 а)  х² + у² ≤ 0,81;     

 б)  х² + у² ≥ 0,9;     

 в)  х² + у² ≤ 0,9;     

 г)  х² + у² ≥ 0,81.

 9. Постройте график неравенства:

3у – х + 4 ≥ 0.

 а)

 б)

 в)

 г)

10. Постройте график неравенства:

у ≥ |х|.

 а)

 б)

 в)

 г)

11. Постройте график неравенства:

у ≤ |1 – х|.

 а)

 б)

 в)

 г)

12. Постройте прямую, проходящую через точки  О(0;0)  и  Р(5; 1). Задайте неравенством верхнюю полуплоскость, определяемую этой прямой.

 а)  у ≤ 0,2х;     

 б)  у ≤ 0,5х;     

 в)  у ≥ 0,2х;     

 г)  у ≥ 0,5х.

Задания к уроку 13

• Задание 1
• Задание 3