Завдання 2. Додавання і добуток числових нерівностей

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ДОДАВАННЯ І ДОБУТОК ЧИСЛОВИХ НЕРІВНОСТЕЙ

або

ВИДЕО УРОК

 1. Перемножте почленно нерівності:

2 < 3  і  

5 < 8.

 а)  15 < 24;     

 б)  10 < 24;     

 в)  10 < 14;     

 г)  7 < 11.

 2. Перемножте почленно нерівності:  

5 < 7  і  

¹/₇ < ¹/₅. 

 а)  ⁵/₇ < ⁷/₅;     

 б)  1< ⁷/₅;     

 в)  ⁵/₇ < 1;    

 г)  ⁵/₇ < 1¹/₅.

 3. Перемножте почленно нерівності:  

¹/₄ < ¹/₃  і   

²/₅ < ³/₅. 

 а)  ¹/₁₂ < ¹/₅;     

 б)  ¹/₂₀ < ¹/₁₅;      

 в)  ³/₁₀ < ³/₅;     

 г)  ¹/₁₀ < ¹/₅.

 4. Перемножте почленно нерівності:  

–4 < –1  і  

–5 < –4.

 а)  24 < 10;     

 б)  4 < 20;    

 в)  16 < 20;     

 г)  4 < 24.

 5. Оцініть значення виразу  2х + y, якщо

1,5 < x < 3  и  

3 < y < 5. 

 а)  4, 5 < 2x + у < 8;    

 б)  8 < 2x + у < 9;

 в)  6 < 2х + у < 11;      

 г)  6 < 2x + у < 8.

 6. Відомо, що

4 < a < 5  і  

6 < b < 8.

Знайдіть неправильні нерівності.

1)  10 < a + b < 13;

2)  –4 < a – b < –1;

3)   24 < ab < 13;

4)  ¹/₄ < ¹/_a < ¹/₅;

5)  ¹/₂ < ^a/_b < ⁵/₆;

6)  16 < a² < 25;

7)  100 < a² + b² < 169.

 а)  3; 4;     

 б)  2; 4;     

 в)  5; 7;     

 г)  1; 6.

Відомо, що

4 < х < 5  і 

–2 < у < –1,

оціните:

 7.  х + у.

 а)  6 < х + у < 7;     

 б)  2 < х + у < 4;     

 в)  1 < х + у < 4;      

 г)  2 < х + у < 4.

 8.  ху.

 а)  –8 < ху < –6;     

 б)  –6 < ху < –5;     

 в)  –8 < ху < –5;     

 г)  –9 < ху < –7.

Визначте, чи є правильним твердження, що якщо

2 < a < 3  і 

1 < b < 2, то:

 9.  3 < a + b < 5.

 а)  ;     

 б)  так;     

 в)  ;     

 г)  ні.

10.  2 < ab < 6.

 а)  так;     

 б)  ;     

 в)  ні;     

 г)  .

11.  2 – 1 < a – b < 3 – 2.

 а)  ;    

 б)  так;     

 в)  ;     

 г)  ні.

12.  ²/₁ < ^a/_b < ³/_2.

 а)  так;     

 б)  ;     

 в)  ні;     

 г)  .

Завдання до уроку 3

• Завдання 1 
• Завдання 3