Завдання 1. Рішення нерівностей за допомогою графіків

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

РІШЕННЯ НЕРІВНОСТЕЙ ЗА ДОПОМОГОЮ ГРАФІКІВ

або

ВИДЕО УРОК

 1. На рисунку зображено графік функції 

у = –х² + 4х – 3.

Розв'яжіть нерівність

–х² + 4х – 3 ≤ 0.

 а)  [1; 3];

 б)  (–∞; 1) ∪ (3; +∞);     

 в)  (–∞; 1] ∪ [3; +∞);     

 г)  [0; 1].

 2. На рисунку зображено графік функції 

у = х² – 4х.

Укажіть найбільше ціле число, яке є розв'язком нерівності

х² – 4х < 0.

 а)  4;     

 б)  –4;     

 в)  3;     

 г)  такого числа не існує.

 3. На рисунку зображено графік функції

y = f(x),

визначеної на проміжку

[–3; 5].

Користуючись рисунком, знайдіть множину розв'язків нерівності

f(x) ˃ 0.

 а)  [–2,5; 1];     

 б)  (–2,5; 1) ∪ (4; 5];     

 в)  [–2,5; 1] ∪ [4; 5];     

 г)  (–2,5; 1).

 4. На рисунку зображено графік функції 

у = –х² – 2х + 3. 

Користуючись рисунком, укажіть множину розв'язків нерівності

–х² – 2х + 3 ˃ 0.

 а)  (–3; 1);    

 б)  (–∞; –3) ∪ (1; +∞);

 в)  (–∞; –3] ∪ [1; +∞);   

 г)  [–3; 1].

 5. На рисунку зображено графік функції

y = f(x),

визначеної на проміжку

[–6; 6].

Користуючись рисунком, знайдіть множину розв'язків нерівності

f(x) < 0.

 а)  [–6; –4] ∪ [0; 4];     

 б)  (–6; –4) ∪ (0; 4);     

 в)  [–5; –3] ∪ [3; 5];     

 г)  (–5; –3) ∪ (3; 5).

 6. На рисунку зображено графік функції

y = f(x),

визначеної на проміжку

[–5; 6].

Користуючись рисунком, знайдіть множину розв'язків нерівності

f(x) < 0.

 а)  (5; 6];     

 б)  (–4; 1) ∪ (5; 6];     

 в)  [–4; 1] ∪ [5; 6];     

 г)  (–4; 1).

 7. На рисунку зображено графік функції

y = f(x),

визначеної на проміжку

[–6; 5].

Користуючись рисунком, знайдіть множину розв'язків нерівності

f(x) < 0.

 а)  (1; 4];     

 б)  [–6; –5) ∪ (1; 4);     

 в)  [–6; –1) ∪ (2; 5);     

 г)  (–1; 2).

 8. На рисунку зображено графік функції

y = f(x),

визначеної на проміжку

[–5; 7].

Користуючись рисунком, знайдіть множину розв'язків нерівності

f(x) ˃ 0.

 а)  [–5; 3];     

 б)  [–5; 3) ∪ (7; 8];     

 в)  [–5; 3] ∪ [6; 8];     

 г)  (–5; 3).

 9. На рисунку зображено графік функції 

у = –3х² – 6х. 

Користуючись рисунком, укажіть множину розв'язків нерівності

–3х² – 6х ≤ 0.

 а)  (–2; 0);    

 б)  (–∞; –2) ∪ (0; +∞);

 в)  (–∞; –2] ∪ [0; +∞);   

 г)  [–2; 0].

10. На рисунку зображено графік функції

y = f(x),

визначеної на проміжку

[–3,5; 5].

Користуючись рисунком, знайдіть множину розв'язків нерівності

f(x) < 0.

 а)  [1; 4];     

 б)  [–3,5; –2,5) ∪ (1; 4);     

 в)  [–3,5; –2,5] ∪ [1; 4];     

 г)  (1; 4).

11. На рисунку зображено графік функції

y = f(x),

визначеної на проміжку

[–5; 5].

Користуючись рисунком, знайдіть множину розв'язків нерівності

f(x) ˃ 0.

 а)  (–3; 2);     

 б)  [–5; –4) ∪ (3; 4);     

 в)  (–5; 1) ∪ (4; 5];     

 г)  (–1; 3).

12. На рисунку зображено графік функції

y = f(x),

визначеної на проміжку

[–5; 4].

Користуючись рисунком, знайдіть множину розв’язків нерівності

f(x) ˃ 0.

 а)  [–5; –3,5] ∪ [1; 4];

 б)  [–2; 4];     

 в)  [–5; –4) ∪ (1; 3];

 г)  [–5; –2].

Завдання до уроку 10

• Завдання 2
• Завдання 3