Уроки математики и физики (RU + UA)

воскресенье, 9 февраля 2020 г.

Задание 1. Решение неравенств с помощью графиков

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ С ПОМОЩЬЮ ГРАФИКОВ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. На рисунке изображён график функции 

у = х2 + 2х.   

Найдите множество решений неравенства 

х2 + 2х ≤ 0.
 a)  (–2; 0);
 б)  [–2; 0];
 в)  [–1; 0];
 г)  (–∞;–2] [0;  +∞).

 2. На рисунке изображён график функции

у = –х2 + 6х – 5.

Найдите множество решений неравенства

–х2 + 6х – 5 ≥ 0.
 a)  (1; 5);    
 б) (∞; 1) (5;  +∞);
 в)  [1; 5];    
 г)  (∞; 1] [5;  +∞);            

 3. На рисунке изображён график функции 

у = –х22х + 3. 

Решите неравенство 

–х22х + 3 0.
 а)  (3; 1);    
 б)  (∞; 3) (1; +∞);
 в)  (∞; 3] [1; +∞);   
 г)  [3; 1].

 4. На рисунку изображён график функции

у = х2 + 2х + 1.
Назовите множество решений неравенства:

х2 + 2х + 1 ˃ 0.

 а)  (–; –1] [–1; +);     
 б)  –1;     
 в)  (–; –1) (–1; +);     
 г.

 5. На рисунке изображён график функции

f(x) = –х2 + 4х – 3.

Пользуясь рисунком, укажите множество решений неравенства:

х2 + 4х – 3 0.
 а(1;  3);                      
 б)  (–∞;  1] [3;  ∞);
 в(–∞;  1) (3;  ∞);     
 г[1;  3].

 6. На рисунке изображён график функции 

у = f(x), 

у которого область определения – множество действительных чисел. Пользуясь графиком, найдите множество решений неравенства

f(x) > 0.
 а[–2,5; 1];     
 б)  (–2,5; 1) (4; +);     
 в[–2,5; 1] [4; +);     
 г(–2,5; 1).


 7. На рисунке изображён график функции

у = х2 + х + 1.   

Найдите множество решений неравенства 

х2 + х + 1 < 0.
 a)  (–2; 0);
 б)  ;
 в)  [–1; 0];
 г)  (–∞;–2] [0;  +∞).

 8. На рисунке изображён график функции 

у = f(x), 

у которого область определения – множество действительных чисел. Пользуясь графиком, найдите множество решений неравенства

f(x< 0.
 а(1; 4);     
 б(–; –5) (1; 4);     
 в)  (–∞; –1) (2; +∞);     
 г(–1; 2).

 9. На рисунку изображён график функции

у = х2 + 2х + 1.
Назовите множество решений неравенства:

х2 + 2х + 1 ≤ 0.

 а)  (–; –1] [–1; +);     
 б)  –1;     
 в)  (–; –1) (–1; +);     
 г.

10. На рисунке изображён график функции

у = х2 – 4х.  

Укажите наибольшее число, которое есть решением неравенства

х2 – 4х  0.
 а4;                       
 б)  –4;
 втакого числа нет;     
 г3.

11. На рисунке изображён график функции

у = –3х26х

Пользуясь графиком, найдите множество решений неравенства

3х26х < 0.
 а)  (2; 0);    
 б)  (∞; 2) (0; +∞);
 в)  (∞; 2] [0; +∞);   
 г)  [2; 0].

12. На рисунке изображён график функции 

у = f(x), 

у которого область определения – множество действительных чисел.  Пользуясь графиком, найдите множество решений неравенства

f(x) ˃ 0.
 а[–5; 3] [6; +∞);     
 б)  (–5; 3) (6; +∞);     
 в[–5; 3];     
 г(–5; 3).

Задания к уроку 10

Комментариев нет:

Отправить комментарий