Уроки математики и физики (RU + UA)

четверг, 13 февраля 2020 г.

Завдання 2. Рішення нерівностей за допомогою графіків

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

РІШЕННЯ НЕРІВНОСТЕЙ ЗА ДОПОМОГОЮ ГРАФІКІВ

або

ВИДЕО УРОК

 1. На рисунку зображено графік функції

у = х2х – 2.
Назвіть множини розв'язків нерівності:

х2х – 2 ˃ 0.

 а)  (–; –1] [2; +);     
 б)  (–1; 2);     
 в)  (–; –1) (2; +);     
 г)  [–1; 2].

 2. На рисунку зображено графік функції  y = f(x), визначеної на множині дійсних чисел.
Користуючись рисунком, установіть множину розв'язків нерівності
  f(x) > 0.

 а(–1; 3);                          
 б(–3; 2);
 в)  (–∞; –4) (–1; 3);       
 г(–∞; –4) (3; +∞).

 3. На рисунку зображено графік функції

 f(x) = 3 + 2х х2.

Користуючись рисунком, укажіть множину розв'язків нерівності

3 + 2х х2 > 0.
 а)  (–1; 3);                      
 б(–∞; –1] [3; +∞);
 в(–∞; –1) (3; +∞);     
 г[–1; 3].

 4. На рисунку зображено графік функції

у = х2х – 2.

Назвіть множини розв'язків нерівності:

х2х – 2 ≥ 0.

 а)  (–; –1] [2; +);     
 б)  (–1; 2);     
 в)  (–; –1) (2; +);     
 г)  [–1; 2].

 5. На рисунку зображено графік функції  y = f(x), визначеної на множині дійсних чисел.
Користуючись рисунком, установіть множину розв'язків нерівності
  f(x) > 0.

 а[–5; 3];                      
 б(–5; 3);
 в[–5; 3] [7; +∞);       
 г)  (–5; 3) (7; +∞).

 6. На рисунку зображено графік функції

у = 4х – х2.
                        
Користуючись рисунком, укажіть множину розв'язків нерівності

4
х х2 > 0.

 а(0;  2);                      
 б(–∞;  0) (4;  ∞);
 в(–∞;  4);     
 г(0;  4).

7. На рисунку зображено графік функції

 f(x) = х2 + 6х + 5.
Користуючись рисунком, укажіть множину розв'язків нерівності

х2 + 6х + 5 > 0.

 а(–5; –1);                       
 б(–∞; –5] [–1; +∞);
 в(–∞; –5) (–1; +∞);     
 г[–5; –1].

 8. На рисунку зображено графік функції

у = х2х – 2.
Назвіть множини розв'язків нерівності:

х2х – 2 ≤ 0.

 а)  (–; –1] [2; +);     
 б)  (–1; 2);     
 в)  (–; –1) (2; +);     
 г)  [–1; 2].

 9. На рисунку зображено графік функції

у = х2 – 4х + 5.
Назвіть множини розв'язків нерівностей:

 ах2 – 4х + 5 ˃ 0;     
 бх2 – 4х + 5 < 0;     
 вх2 – 4х + 5 ≥ 0;     
 гх2 – 4х + 5 ≤ 0.

10. На рисунку зображено графік функції

 f(x) = х2 + 6х + 5.
Користуючись рисунком, укажіть множину розв'язків нерівності

х2 + 6х + 5 0.

 а[–4; +∞);    
 б)  (–∞; –5] [–1; +∞);
 в[–3; +∞);     
 г[–5; –1].

11. На рисунку зображено графік функції

f(x) = –х2 + 4х 3.
Користуючись рисунком, укажіть множину розв'язків нерівності

х2 + 4х 3 < 0.

 а(1; 3);                      
 б(–∞; 1] [3; +∞);
 в)  (–∞; 1) (3; +∞);     
 г[1; 3].

12. На рисунку зображено графік функції

у = х2х – 2.
Назвіть множини розв'язків нерівності:

х2х – 2 < 0.

 а)  (–; –1] [2; +);     
 б)  (–1; 2);     
 в)  (–; –1) (2; +);     
 г)  [–1; 2].

Завдання до уроку 10

Комментариев нет:

Отправить комментарий