Завдання 2. Рішення нерівностей за допомогою графіків

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

РІШЕННЯ НЕРІВНОСТЕЙ ЗА ДОПОМОГОЮ ГРАФІКІВ

або

ВИДЕО УРОК

 1. На рисунку зображено графік функції

у = х² – х – 2.

Назвіть множини розв'язків нерівності:

х² – х – 2 ˃ 0.

 а)  (–∞; –1] ∪ [2; +∞);     

 б)  (–1; 2);     

 в)  (–∞; –1) ∪ (2; +∞);     

 г)  [–1; 2].

 2. На рисунку зображено графік функції  y = f(x), визначеної на множині дійсних чисел.

Користуючись рисунком, установіть множину розв'язків нерівності   f(x) > 0.

 а)  (–1; 3);                          

 б)  (–3; 2);

 в)  (–∞; –4) ∪ (–1; 3);       

 г)  (–∞; –4) ∪ (3; +∞).

 3. На рисунку зображено графік функції

 f(x) = 3 + 2х – х².

Користуючись рисунком, укажіть множину розв'язків нерівності

3 + 2х – х² > 0.

 а)  (–1; 3);                      

 б)  (–∞; –1] ∪ [3; +∞);

 в)  (–∞; –1) ∪ (3; +∞);     

 г)  [–1; 3].

 4. На рисунку зображено графік функції

у = х² – х – 2.

Назвіть множини розв'язків нерівності:

х² – х – 2 ≥ 0.

 а)  (–∞; –1] ∪ [2; +∞);     

 б)  (–1; 2);     

 в)  (–∞; –1) ∪ (2; +∞);     

 г)  [–1; 2].

 5. На рисунку зображено графік функції  y = f(x), визначеної на множині дійсних чисел.

Користуючись рисунком, установіть множину розв'язків нерівності   f(x) > 0.

 а)  [–5; 3];                      

 б)  (–5; 3);

 в)  [–5; 3] ∪ [7; +∞);       

 г)  (–5; 3) ∪ (7; +∞).

 6. На рисунку зображено графік функції

у = 4х – х².

                        
Користуючись рисунком, укажіть множину розв'язків нерівності

4х – х² > 0.

 а)  (0;  2);                      

 б)  (–∞;  0) ∪ (4;  ∞);

 в)  (–∞;  4);     

 г)  (0;  4).

7. На рисунку зображено графік функції

 f(x) = х² + 6х + 5.

Користуючись рисунком, укажіть множину розв'язків нерівності

х² + 6х + 5 > 0.

 а)  (–5; –1);                       

 б)  (–∞; –5] ∪ [–1; +∞);

 в)  (–∞; –5) ∪ (–1; +∞);     

 г)  [–5; –1].

 8. На рисунку зображено графік функції

у = х² – х – 2.

Назвіть множини розв'язків нерівності:

х² – х – 2 ≤ 0.

 а)  (–∞; –1] ∪ [2; +∞);     

 б)  (–1; 2);     

 в)  (–∞; –1) ∪ (2; +∞);     

 г)  [–1; 2].

 9. На рисунку зображено графік функції

у = х² – 4х + 5.

Назвіть множини розв'язків нерівностей:

 а)  х² – 4х + 5 ˃ 0;     

 б)  х² – 4х + 5 < 0;     

 в)  х² – 4х + 5 ≥ 0;     

 г)  х² – 4х + 5 ≤ 0.

10. На рисунку зображено графік функції

 f(x) = х² + 6х + 5.

Користуючись рисунком, укажіть множину розв'язків нерівності

х² + 6х + 5 ≥ 0.

 а)  [–4; +∞);    

 б)  (–∞; –5] ∪ [–1; +∞);

 в)  [–3; +∞);     

 г)  [–5; –1].

11. На рисунку зображено графік функції

f(x) = –х² + 4х – 3.

Користуючись рисунком, укажіть множину розв'язків нерівності

–х² + 4х – 3 < 0.

 а)  (1; 3);                      

 б)  (–∞; 1] ∪ [3; +∞);

 в)  (–∞; 1) ∪ (3; +∞);     

 г)  [1; 3].

12. На рисунку зображено графік функції

у = х² – х – 2.

Назвіть множини розв'язків нерівності:

х² – х – 2 < 0.

 а)  (–∞; –1] ∪ [2; +∞);     

 б)  (–1; 2);     

 в)  (–∞; –1) ∪ (2; +∞);     

 г)  [–1; 2].

Завдання до уроку 10

• Завдання 1 
• Завдання 3