Уроки математики и физики (RU + UA)

среда, 27 мая 2020 г.

Завдання 2. Рішення завдань за допомогою векторів

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

РІШЕННЯ ЗАВДАНЬ ЗА ДОПОМОГОЮ ВЕКТОРІВ

або

ВІДЕО УРОК

 1. На рисунку зображено квадрат   ABCD.
Який з векторів дорівнює різниці векторів
 2. На рисунку зображено ромб  АВСD, у якому 

АВ = 4 см,
ВАD = 60°.
Знайдіть скалярний добуток векторів
 а)  6 см2;     
 б)  5 см2;     
 в)  8 см2;     
 г)  10 см2.

 3. Сторона правильного шестикутника  ABCDEF  дорівнює  1. Обчислить скалярній добуток
 а0,6;     
 б)  1;     
 в1,1;     
 г1,4.

 4. На сторонах  BC  і  CD  паралелограма  АВСD  позначено відповідно точки  E  і  FК  так, що 

BE : EC = 3 : 4,
CF : FD = 1 : 3.

Виразіть вектор
через вектори
 5. Визначте вид чотирикутника  АВСD, якщо
 а)  трапеція;            
 б)  ромб;
 в)  прямокутник;     
 г)  паралелограм.

 6. Сторона правильного шестикутника  ABCDEF  дорівнює  1. Обчислить скалярній добуток
 а0,8;     
 б)  0,5;     
 в1,2;     
 г1,5.

 7. На сторонах  АВ  і  ВС  паралелограма  АВСD  позначено відповідно точки  М  і  К  так, що 

АМ : МВ = 1 : 3,
ВК : КС = 2 : 3.

Виразіть вектор

 через вектори
 8. На стороні  AD  паралелограма  АВСD  позначено точку  K  так, що


AK  : KD = 1 : 3.

Виразіть вектор
через вектори
де
 9. Визначте вид чотирикутника  АВСD, якщо
 а)  трапеція;            
 б)  ромб;
 в)  прямокутник;     
 г)  паралелограм.

10. На рисунку зображено квадрат   ABCD.
Який з векторів дорівнює сумі векторів
11. Відрізок  DE – середня лінія трикутника  АВС, зображеного на рисунку.
Яка з рівностей є правильною ?
12. Знайдіть довжину діагоналі  АС  паралелограма  ABCD, якщо

А (2; –6; 0),
В (–4; 8; 2),
(0; –12; 0).

 а√͞͞͞͞͞31;     
 б√͞͞͞͞͞33;     
 в)  2√͞͞͞͞͞31;     
 г)  2√͞͞͞͞͞33.

Завдання до уроку 7

Комментариев нет:

Отправить комментарий