Завдання 2. Рішення завдань за допомогою векторів

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

РІШЕННЯ ЗАВДАНЬ ЗА ДОПОМОГОЮ ВЕКТОРІВ

або

ВІДЕО УРОК

 1. На рисунку зображено квадрат   ABCD.

Який з векторів дорівнює різниці векторів

 2. На рисунку зображено ромб  АВСD, у якому 

АВ = 4 см,

∠ ВАD = 60°.

Знайдіть скалярний добуток векторів

 а)  6 см²;     

 б)  5 см²;     

 в)  8 см²;     

 г)  10 см².

 3. Сторона правильного шестикутника  ABCDEF  дорівнює  1. Обчислить скалярній добуток

 а)  0,6;     

 б)  1;     

 в)  1,1;     

 г)  1,4.

 4. На сторонах  BC  і  CD  паралелограма  АВСD  позначено відповідно точки  E  і  FК  так, що 

BE : EC = 3 : 4,

CF : FD = 1 : 3.

Виразіть вектор

через вектори

 5. Визначте вид чотирикутника  АВСD, якщо

 а)  трапеція;            

 б)  ромб;

 в)  прямокутник;     

 г)  паралелограм.

 6. Сторона правильного шестикутника  ABCDEF  дорівнює  1. Обчислить скалярній добуток

 а)  0,8;     

 б)  0,5;     

 в)  1,2;     

 г)  1,5.

 7. На сторонах  АВ  і  ВС  паралелограма  АВСD  позначено відповідно точки  М  і  К  так, що 

АМ : МВ = 1 : 3,

ВК : КС = 2 : 3.

Виразіть вектор

 через вектори

 8. На стороні  AD  паралелограма  АВСD  позначено точку  K  так, що

AK  : KD = 1 : 3.

Виразіть вектор

через вектори

де

 9. Визначте вид чотирикутника  АВСD, якщо

 а)  трапеція;            

 б)  ромб;

 в)  прямокутник;     

 г)  паралелограм.

10. На рисунку зображено квадрат   ABCD.

Який з векторів дорівнює сумі векторів

11. Відрізок  DE – середня лінія трикутника  АВС, зображеного на рисунку.

Яка з рівностей є правильною ?

12. Знайдіть довжину діагоналі  АС  паралелограма  ABCD, якщо

А (2; –6; 0),

В (–4; 8; 2),

D (0; –12; 0).

 а)  √͞͞͞͞͞31;     

 б)  √͞͞͞͞͞33;     

 в)  2√͞͞͞͞͞31;     

 г)  2√͞͞͞͞͞33.

Завдання до уроку 7

• Завдання 1
• Завдання 3