Задание 2. Решение прямоугольных и равнобедренных треугольников с помощью тригонометрических функций

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

РЕШЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ И РАВНОБЕДРЕННЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ С ПОМОЩЬЮ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла прямоугольного треугольника на гипотенузу, равен  6,72 м. Меньший катет треугольника равен  7 м. Найдите наибольший острый угол треугольника.

 а)  71°15';     

 б)  73°15';     

 в)  71°45';     

 г)  73°45'.

 2. Перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла прямоугольного треугольника на гипотенузу, равен  6,72 м. Меньший катет треугольника равен  7 м. Найдите второй катет.

 а)  22 м;     

 б)  24 м;     

 в)  26 м;     

 г)  21 м.

 3. Перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла прямоугольного треугольника на гипотенузу, равен  6,72 м. Меньший катет треугольника равен  7 м. Найдите гипотенузу.

 а)  25 м;     

 б)  27 м;     

 в)  22 м;     

 г)  24 м.

 4. Отрезки гипотенузы, на которые она делится перпендикуляром, опущенным из вершины прямого угла, равны  2,25 м  и  4 м. Найти больший катет треугольника.

 а)  3 м;     

 б)  7 м;     

 в)  5 м;     

 г)  4 м.

 5. Отрезки гипотенузы, на которые она делится перпендикуляром, опущенным из вершины прямого угла, равны  2,25 м  и  4 м. Найти меньший катет треугольника.

 а)  3,75 м;     

 б)  3,15 м;     

 в)  3,95 м;     

 г)  3,5 м.

 6. Отрезки гипотенузы, на которые она делится перпендикуляром, опущенным из вершины прямого угла, равны  2,25 м  и  4 м. Найти меньший острый угол треугольника.

 а)  36°32';     

 б)  36°15';     

 в)  36°52';     

 г)  36°58'.

 7. В прямоугольном треугольнике даны высота  h = 9,6 см, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, и угол  α = 53°8'. Определить проекцию гипотенузы на меньший из катетов треугольника.

 а)  12 см;     

 б)  16 см;     

 в)  7,2 см;     

 г)  12,8 см.

 8. В прямоугольном треугольнике величина одного из острых углов равна  ^π/₃. Найдите величину другого острого угла.

 а)  ^π/₈;     

 б)  ^π/₂;     

 в)  ^π/₃;     

 г)  ^π/₆.

 9. Радианная мера двух углов треугольника равна

^π/₃  и  ^π/₆.

Найдите градусную меру каждого из углов треугольника.

 а)  60°, 60°, 60°;     

 б)  60°, 30°, 90°;     

 в)  45°, 45°, 90°;     

 г)  50°, 40°, 90°.

10. В прямоугольном треугольнике даны: высота  h = 9,6 см, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, и угол  α = 53°8'. Определить проекцию большего катета на гипотенузу.

 а)  12 см;     

 б)  16 см;     

 в)  7,2 см;     

 г)  12,8 см.

11. Найдите радианную меру каждого угла прямоугольного треугольника, если градусная мера одного из них равна  45°.

 а)  ^π/₂, ^π/₄, ^π/₄;    

 б)  ^π/₂, ^π/₃, ^π/₆;     

 в)  ^π/₂, ^π/₆, ^π/₄;     

 г)  ^π/₂, ^π/₄, ^π/₃.

12. Вычислить  углы равнобедренного треугольника, в котором высота больше основания в  1¹/₂  раза.

 а)  34°52', 72°34';     

 б)  38°52', 70°34';     

 в)  36°52', 71°34';    

 г)  35°52', 72°34'.

Задания к уроку 13

• Задание 1
• Задание 3