Уроки математики и физики (RU + UA)

пятница, 17 июля 2020 г.

Задание 3. Применение производной при исследовании функций

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ФУНКЦИЙ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Найдите промежутки возрастания функции:

f(x) = x3x2x + 8.

 а)  (–∞; –1/3) (1; +∞);     
 б)  (–∞; –1/3] [1; +∞);     
 в)  (–∞; –1/3) [1; +∞);     
 г)  (–∞; –1/3] (1; +∞).

 2. Составьте уравнение касательной графика функции

f(x) = 0,2х2 + 4х – 5,

которая параллельна прямой

у = 6х –3.

 а)  у = 6х – 10;     
 б)  у = –6х – 10;     
 в)  у = 6х + 10;     
 г)  у = –6х + 10.

 3. Найдите точки экстремума функции:
 а)  1;     
 б)  2;     
 в)  –1;     
 г)  0.

 4. Найдите наибольшее значение функции

f (x) = 1/2 х4 – 9х2.

 а)  1;     
 б)  –2;     
 в)  0;     
 г)  2.

 5. Найдите промежутки убывания функции:

f(x) = x4 – 2x3 + x2 – 5.

 а)  (–∞; 0] [0,5; 1];     
 б)  (–∞; 0] (0,5; 1];     
 в)  (–∞; 0) [0,5; 1];     
 г)  (–∞; 0] [0,5; 1).

 6. Найдите точки экстремума функции:
 а)  –1; 6;     
 б)  –2; 4;     
 в)  2; 6;     
 г)  –2; 6.

 7. Найдите наибольшее значение функции

f (x) = 9/хх.

на промежутку  [–4; –1].

 а0;     
 б)  –2;     
 в)  –10;     
 г1.


 8. Найдите промежутки возрастания функции:
 а)  (–∞; –3) (3; +∞);     
 б)  (–∞; 2) (2; +∞);     
 в)  (–∞; 3] [3; +∞);     
 г)  (–∞; 2] [2; +∞).


 9. Найдите точки экстремума функции:
 а)  –1; 21;     
 б)  –3; 21;     
 в)  –3; 23;     
 г)  –2; 20.

10. Найдите абсциссу точки, в которой касательная до графика функции

f (x) = х3х2 – 2х + 7.

наклонена до оси абсцисс под углом

α = 3𝜋/4.

 а1/3; 2;     
 б)  –1/3; 2;     
 в1/3; 1;     
 г)  –1/3; 1.

11. Найдите промежутки убывания функции:

f(x) = x3 – 48x.

 а(4; 4];     
 б)  [4; 4];     
 в[4; 4);     
 г(4; 4).


12. Найдите точки экстремума функции:
 а)  –2;     
 б)  0;     
 в)  –1;     
 г)  2.

Задания к уроку 7

Комментариев нет:

Отправить комментарий