Уроки математики и физики (RU + UA)

четверг, 30 июля 2020 г.

Задание 3. Формулы двойных и тройных углов (аргументов)

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ФОРМУЛЫ ДВОЙНЫХ И ТРОЙНЫХ УГЛОВ (АРГУМЕНТОВ)

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Не пользуясь калькулятором, найдите:

cos2 15° – sin2 15°.
 2. Упростить выражение:

1 + tg2(π/4α/2)

 3. Вычислите:

 4. Упростить выражение:

cos2 6α – sin2 6α.

 а)  cos 3α;     
 б)  cos 12α;     
 в)  sin 3α;     
 г)  sin 12α.

 5. Упростить выражение:

2 cos 5α sin 5α.

 а)  sin 5α;     
 б)  cos 10α;     
 в)  cos 5α;     
 г)  sin 10α.

 6. Упростить выражение:

cos 7α sin 7α.

 а)  0,5sin 14α;     
 б)  2cos 14α;     
 в)  0,5cos 14α;     
 г)  2sin 14α.

 7. Упростить выражение:

sin2 3α – cos2 3α.

 а)  –sin 6α;     
 б)  cos 6α;     
 в)  –cos 6α;     
 г)  sin 6α.

 8. Упростить:
 а)  2;     
 б)  0;     
 в)  3;     
 г)  1.

 9. Упростить:
 а)  1;     
 б)  2;     
 в)  3;     
 г)  0.

10. Вычислить:

cos 15° – sin 15°.
11. Вычислить:
 а)  0,5;     
 б)  0,75;     
 в)  0,2;     
 г)  0,25.

12. Вычислить:

sin α, если
sin α/2 – cos α/2 = 1,4.

 а)  0,96;     
 б)  –0,92;     
 в)  0,92;     
 г)  –0,96.

Задания к уроку 22

Задание 2. Формулы двойных и тройных углов (аргументов)

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ФОРМУЛЫ ДВОЙНЫХ И ТРОЙНЫХ УГЛОВ (АРГУМЕНТОВ)

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Упростить:
 а)  3;     
 б)  1;     
 в)  0;     
 г)  2.

 2. Упростить выражение:

cos 2α – sin 2α ctg α.

 а)  0,5;     
 б)  –1;     
 в)  1;     
 г)  –0,5.

 3. Упростить выражение:
 а)  0,5;     
 б)  –1;     
 в)  1;     
 г)  –0,5.

 4. Найдите значение выражения
если  cos α = – 0,8  и
 а)  0,96;     
 б)  –0,92;     
 в)  0,92;     
 г)  –0,96.

 5. Упростить:
 а)  –2;     
 б)  1;     
 в)  –1;     
 г)  2.

 6. Упростить выражение:

3 + 4cos 2α cos 4α.

 а)  8cos4 α;     
 б)  8cos4 2α;     
 в)  4cos4 α;    
 г)  4cos4 2α.

 7. Вычислить:
 а)  0,75;     
 б)  0,25;     
 в)  0,15;     
 г)  0,5.

 8. Упростить выражение:
 а)  tg α;     
 б)  ctg 2α;     
 в)  tg 2α;     
 г)  ctg α.

 9. Упростите выражение:
 а)  –2;     
 б)  4;     
 в)  –4;     
 г)  2.

10.  Не пользуясь калькулятором, найдите:

2 sin 15° cos 15°.

 а)  –0,5;     
 б)  1;     
 в)  0,5;     
 г)  –1.

11. Не пользуясь калькулятором, найдите:

sin 75° cos 75°.

 а)  –0,5;     
 б)  1;     
 в)  0,5;     
 г)  –1.

12. Не пользуясь калькулятором, найдите:

sin π/8 cos π/8.
Задания к уроку 22

вторник, 28 июля 2020 г.

Задание 2. Определённый интеграл

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Вычислить интеграл:
 а2(ln 4 + 2,5);     
 б)  3(ln 24 + 2,5);     
 в)  3(ln 4 + 2,5);     
 г)  3(ln 4 + 1,5).

 2. Вычислить интеграл:
 а1/10;     
 б)  1/12;     
 в1/16;     
 г1/14.

 3. Вычислить интеграл:
 а1;     
 б3;     
 в0;     
 г)  2.

 4. Вычислить интеграл:
 а)  1/5;     
 б1/2;     
 в1/7;     
 г1/3.

 5. Вычислить интеграл:
 а3;     
 б1;     
 в)  2;     
 г4.

 6. Вычислить интеграл:
 а)  4π;     
 б3,5π;     
 в)  5π;     
 г)  4,5π.

 7. Вычислить интеграл:
 а)  0;     
 б3;     
 в1;     
 г2.

 8. Вычислить интеграл:
 а231/2;     
 б)  251/3;     
 в231/3;     
 г251/2.

 9. Вычислить интеграл:
 а2√͞͞͞͞͞3;     
 б3√͞͞͞͞͞2;     
 в)  3√͞͞͞͞͞3;     
 г2√͞͞͞͞͞2.

10. Вычислить интеграл:
 а20;     
 б)  18;     
 в15;     
 г16.

11. Вычислить интеграл:
 а1/6;    
 б2/3;     
 в1/2;     
 г)  1/3.

12. Вычислить интеграл:
 а)  3;     
 б5;     
 в4;     
 г2.

Задания к уроку 6