Задание 3. Формулы двойных и тройных углов (аргументов)

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ФОРМУЛЫ ДВОЙНЫХ И ТРОЙНЫХ УГЛОВ (АРГУМЕНТОВ)

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Не пользуясь калькулятором, найдите:

cos² 15° – sin² 15°.

 2. Упростить выражение:

1 + tg²(^π/₄ – ^α/₂)

 3. Вычислите:

 4. Упростить выражение:

cos² 6α – sin² 6α.

 а)  cos 3α;     

 б)  cos 12α;     

 в)  sin 3α;     

 г)  sin 12α.

 5. Упростить выражение:

2 cos 5α sin 5α.

 а)  sin 5α;     

 б)  cos 10α;     

 в)  cos 5α;     

 г)  sin 10α.

 6. Упростить выражение:

cos 7α sin 7α.

 а)  0,5sin 14α;     

 б)  2cos 14α;     

 в)  0,5cos 14α;     

 г)  2sin 14α.

 7. Упростить выражение:

sin² 3α – cos² 3α.

 а)  –sin 6α;     

 б)  cos 6α;     

 в)  –cos 6α;     

 г)  sin 6α.

 8. Упростить:

 а)  2;     

 б)  0;     

 в)  3;     

 г)  1.

 9. Упростить:

 а)  1;     

 б)  2;     

 в)  3;     

 г)  0.

10. Вычислить:

cos 15° – sin 15°.

11. Вычислить:

 а)  0,5;     

 б)  0,75;     

 в)  0,2;     

 г)  0,25.

12. Вычислить:

sin α, если

sin ^α/₂ – cos ^α/₂ = 1,4.

 а)  0,96;     

 б)  –0,92;     

 в)  0,92;     

 г)  –0,96.

Задания к уроку 22

• Задание 1
• Задание 2

Задание 2. Формулы двойных и тройных углов (аргументов)

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ФОРМУЛЫ ДВОЙНЫХ И ТРОЙНЫХ УГЛОВ (АРГУМЕНТОВ)

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Упростить:

 а)  3;     

 б)  1;     

 в)  0;     

 г)  2.

 2. Упростить выражение:

cos 2α – sin 2α ctg α.

 а)  0,5;     

 б)  –1;     

 в)  1;     

 г)  –0,5.

 3. Упростить выражение:

 а)  0,5;     

 б)  –1;     

 в)  1;     

 г)  –0,5.

 4. Найдите значение выражения

если  cos α = – 0,8  и

 а)  0,96;     

 б)  –0,92;     

 в)  0,92;     

 г)  –0,96.

 5. Упростить:

 а)  –2;     

 б)  1;     

 в)  –1;     

 г)  2.

 6. Упростить выражение:

3 + 4cos 2α + cos 4α.

 а)  8cos⁴ α;     

 б)  8cos⁴ 2α;     

 в)  4cos⁴ α;    

 г)  4cos⁴ 2α.

 7. Вычислить:

 а)  0,75;     

 б)  0,25;     

 в)  0,15;     

 г)  0,5.

 8. Упростить выражение:

 а)  tg α;     

 б)  ctg 2α;     

 в)  tg 2α;     

 г)  ctg α.

 9. Упростите выражение:

 а)  –2;     

 б)  4;     

 в)  –4;     

 г)  2.

10.  Не пользуясь калькулятором, найдите:

2 sin 15° cos 15°.

 а)  –0,5;     

 б)  1;     

 в)  0,5;     

 г)  –1.

11. Не пользуясь калькулятором, найдите:

2 sin 75° cos 75°.

 а)  –0,5;     

 б)  1;     

 в)  0,5;     

 г)  –1.

12. Не пользуясь калькулятором, найдите:

sin ^π/₈ cos ^π/₈.

Задания к уроку 22

• Задание 1
• Задание 3

Задание 2. Определённый интеграл

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Вычислить интеграл:

 а)  2(ln 4 + 2,5);     

 б)  3(ln 24 + 2,5);     

 в)  3(ln 4 + 2,5);     

 г)  3(ln 4 + 1,5).

 2. Вычислить интеграл:

 а)  ¹/₁₀;     

 б)  ¹/₁₂;     

 в)  ¹/₁₆;     

 г)  ¹/₁₄.

 3. Вычислить интеграл:

 а)  1;     

 б)  3;     

 в)  0;     

 г)  2.

 4. Вычислить интеграл:

 а)  ¹/₅;     

 б)  ¹/₂;     

 в)  ¹/₇;     

 г)  ¹/₃.

 5. Вычислить интеграл:

 а)  3;     

 б)  1;     

 в)  2;     

 г)  4.

 6. Вычислить интеграл:

 а)  4π;     

 б)  3,5π;     

 в)  5π;     

 г)  4,5π.

 7. Вычислить интеграл:

 а)  0;     

 б)  3;     

 в)  1;     

 г)  2.

 8. Вычислить интеграл:

 а)  23¹/₂;     

 б)  25¹/₃;     

 в)  23¹/₃;     

 г)  25¹/₂.

 9. Вычислить интеграл:

 а)  2√͞͞͞͞͞3;     

 б)  3√͞͞͞͞͞2;     

 в)  3√͞͞͞͞͞3;     

 г)  2√͞͞͞͞͞2.

10. Вычислить интеграл:

 а)  20;     

 б)  18;     

 в)  15;     

 г)  16.

11. Вычислить интеграл:

 а)  ¹/₆;    

 б)  ²/₃;     

 в)  ¹/₂;     

 г)  ¹/₃.

12. Вычислить интеграл:

 а)  3;     

 б)  5;     

 в)  4;     

 г)  2.

Задания к уроку 6

• Задание 1
• Задание 3