Задание 3. Определение производной функции

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

  1. Найдите производную функции:

y = 2^x – arctg x.

 2. Найдите производную функции:

y = sin (tg √͞͞͞͞͞x ).

 3. Найдите производную функции:

y = x⁵ – 4x³ + 2x – 3.

 а)  5x⁴ – 12x² + 2;     

 б)  5x⁴ + 12x² + 2;     

 в)  5x⁴ + 12x² – 2;     

 г)  5x⁴ – 12x² – 2.

 4. Найдите производную функции:

 5. Найдите производную функции:

y = x⁷ ∙ e^x.

 а)  x⁷e^x (x + 6);     

 б)  x⁶e^x (x + 6);     

 в)  x⁶e^x (x + 7);     

 г)  x⁷e^x (x + 7).

 6. Найдите производную функции:

 7. Найдите производную функции:

у = (3 + 2х²)⁴.

 а)  8(3+2x²)² ∙ x;     

 б)  16(3+2x²)² ∙ x;     

 в)  8(3+2x²)³ ∙ x;     

 г)  16(3+2x²)³ ∙ x.

 8. Найдите производную функции:

у = ln cos х².

 а)  ctg x² ∙ 2x;     

 б)  –tg x² ∙ 2x;     

 в)  –ctg x² ∙ 2x;     

 г)  tg x² ∙ 2x.

 9. Найдите производную функции:

10. Найдите производную функции:

11. Найдите производную функции:

y = sin (x² + 2).

 а)  2x cos(x² – 2);    

 б)  x cos(x² + 2);     

 в)  x cos(x² – 2);     

 г)  2x cos(x² + 2).

12. Найдите производную функции:

y = 4^{cos x} ∙ arctg 2x.

Задания к уроку 2

• Задание 1
• Задание 2

Задание 2. Определение производной функции

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 

 1. Найти производную функціюв точке

x₀ = 1,

пользуясь определением производной.

 а)   ¹/₄;     

 б)  – ¹/₂;     

 в)  – ¹/₄;     

 г)   ¹/₂.

 2. Найдите производную функции:

3 cos x.

 а)  sin 3x;     

 б)  –3sin x;     

 в)  3sin x;     

 г)  –3sin 3x.

 3. Найдите производную функции:

 4. Найдите производную функции:

 5. Найдите производную функции:

y = x³ arcsin x.

 6. Найдите производную функции:

y = (x² + 7x – 1) log₃ x.

 7. Найдите производную функции:

 8. Найдите производную функции:

 9. Найдите производную функции:

10. Найдите производную функции:

11. Найдите производную функции:

 а)  e^x(x – 1);    

 б)  e^x(x + 2);     

 в)  e^x(x + 1);     

 г)  2e^x(x + 1).

12. Найдите производную функции:

Задания к уроку 2

• Задание 1
• Задание 3