Задание 2. Неопределённій интеграл

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

НЕОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

  1. Вычислите неопределённый интеграл:

 а)  ctg x + C;     

 б)  –tg x + C;     

 в)  –ctg x + C;     

 г)  tg x + C.

 2. Вычислите неопределённый интеграл:

 3. Вычислите неопределённый интеграл:

 а)  ln|x² + 2| + C;     

 б)  ln|x² – 1| + C;     

 в)  ln|x² – 2| + C;     

 г)  ln|x² + 1| + C.

 4. Вычислите неопределённый интеграл:

 а)  ln|x² – 3x – 4| + C;      

 б)  ln|x² + 3x – 4| + C;     

 в)  ln|x² + 3x + 4| + C;     

 г)  ln|x² – 3x + 4| + C.

 5. Вычислите неопределённый интеграл:

 а)  sin(e^-x) + C;     

 б)  cos(e^x) + C;     

 в)  sin(e^x) + C;     

 г)  cos(e^-x) + C.

 6. Вычислите неопределённый интеграл:

 7. Вычислите неопределённый интеграл:

 8. Вычислите неопределённый интеграл:

 а)  ¹/₃ e^2x+5 + C;     

 б).  ¹/₂ e^2x+5 + C;     

 в)  ¹/₃ e^2x-5 + C;     

 г)  ¹/₂ e^2x-5 + C.

 9. Вычислите неопределённый интеграл:

 а)  ¹/₂ x + ¹/₄ sin x + C;     

 б)  ¹/₂ x + ¹/₄ sin 2x + C;     

 в) ¹/₂ x – ¹/₄ sin 2x + C;     

 г)  ¹/₂ x – ¹/₄ sin x + C.

10. Вычислите неопределённый интеграл:

 а)  ln |ln(x + 1)| + C;     

 б)  ln |ln(x – 2)| + C;     

 в)  ln |ln(x + 2)| + C;     

 г)  ln |ln(x – 1)| + C.

11. Вычислите неопределённый интеграл:

 а)  ¹/₂ xe^-2x + ¹/₄ e^-2x + C;    

 б)  –¹/₂ xe^-2x + ¹/₄ e^-2x + C;     

 в)  ¹/₂ xe^-2x – ¹/₄ e^-2x + C;     

 г)  –¹/₂ xe^-2x – ¹/₄ e^-2x + C.

12. Вычислите неопределённый интеграл:

 а)  ¹/₂ (x² – 2x – ¹/₂) sin 2x + ¹/₄ (x + 1) cos 2x + C;     

 б)  ¹/₂ (x² + 2x – ¹/₂) sin 2x + ¹/₄ (x + 1) cos 2x + C;     

 в)  ¹/₂ (x² + 2x – ¹/₂) sin 2x – ¹/₄ (x + 1) cos 2x + C;     

 г)  ¹/₂ (x² + 2x – ¹/₂) sin 2x + ¹/₄ (x – 1) cos 2x + C.

Задания к уроку 5

• Задание 1
• Задание 3