Уроки математики и физики (RU + UA)

понедельник, 7 декабря 2020 г.

Задание 3. Простейшие тригонометрические уравнения

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Решите уравнение:

 а±π/4 + 2πkk Z;     

 б)  ±3π/4 + 2πkk Z;     

 в(–1)k π/4 + πkk Z;     

 г(–1)k+1 π/4 + πkk Z.

 2. Решите уравнение:

sin πх = –1.

 а1/2 + 2kk Z;     

 б)  –1/4 + 2kk Z;     

 в)  –1/2 + 2kk Z;     

 г1/4 + 2kk Z.

 3. Решите уравнение:

2 sin 2х – 3 = 0.

 а)  решений нет;     

 б)  1;     

 в)  0;     

 г)  0,5.

 4. Решите уравнение:
 а±π/3 + πkk Z;     

 б±π/6 + πkk Z;     

 в±π/3 + 2πkk Z;     

 г)  ±π/6 + 2πkk Z.

 5. Решите уравнение:

cos 3х = –3.

 а)  0,5;     

 б)  0;     

 в)  решений нет;     

 г)  1.

 6. Решите уравнение:

3tg (2х π/6) + √͞͞͞͞͞3  = 0.

 а)  πk/2k Z;     

 бπk/6k Z;     

 вπk/3k Z;     

 гπk/4k Z.

 7. Решите уравнение:
 аπ/40 + πk/3k Z;     

 бπ/60 + πk/3k Z;     

 вπ/40 + πk/5k Z;     

 г)  π/60 + πk/5k Z.

 8. Решите уравнение:

1 – 4sin2 х = 0.

  а(–1)k π/3 + πkk Z

      (–1)n+1 π/3 + πnn Z;     

 б)  (–1)k π/6 + πkk Z

      (–1)n+1 π/6 + πnn Z;     

 в(–1)k π/6 + 2πkk Z

      (–1)n+1 π/6 + 2πnn Z;     

 г(–1)k π/3 + 2πkk Z

      (–1)n+1 π/3 + 2πnn Z.

 9. Решите уравнение:

sin х = –0,1.

 а(–1)n arcsin(0,1) + 2πnn Z;     

 б(–1)n+1 arcsin(0,1) + 2πnn Z;     

 в(–1)n arcsin(0,1) + πnn Z;     

 г)  (–1)n+1 arcsin(0,1) + πnn Z.

10. Решите уравнение:
 а)  (–1)n π/3 + 2πn,  n Z;     

 б)  (–1)n+1 π/3 + 2πn,  n Z;     

 в)  (–1)n+1 π/3 + πn,  n Z;     

 г)  (–1)n π/3 + πn,  n Z.

11. Решите уравнение:

cos х = 1 + x2.

 а)  0;    

 б)  1;     

 в)  0,2;     

 г)  0,5.

12. Розв’язати рівняння:

sin x = 0,3714.

 а)  0,3885;     

 б)  0,3805;     

 в)  0,3605;     

 г)  0,3708.

Задания к уроку 1

Комментариев нет:

Отправить комментарий