Завдання 2. Прості методи рішення комбінаторних завдань

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПРОСТІ МЕТОДИ РІШЕННЯ КОМБІНАТОРНИХ ЗАВДАНЬ

або

ВИДЕО УРОК

 1. Скільки двоцифрових чисел можна записати за допомогою цифр

6, 7, 8, 9

так, щоб цифри у числа були записані в порядку спадання ?

 а)  6;      
 б)  8;     

 в)  4;      
 г)  5.

 2. Скільки трицифрових чисел можна скласти із цифр  1, 2, 0 ?

 а)  2;      
 б)  6;     

 в)  3;      
 г)  4.

 3. Скільки трицифрових чисел можна скласти із цифр  4, 2, 5  так, щоб першою стояла цифра  5 ?

 а)  3;      
 б)  2;     

 в)  4;      
 г)  1.

 4. Скільки існує двоцифрових чисел, сума цифр яких дорівнює 5 ?

 а)  5;      
 б)  6;     

 в)  4;      
 г)  7.

 5. На гору веде три дороги. Скількома способами можна піднятися на гору і спуститися з неї так, щоб двічі не пройти однією дорогою ?

 а)  9;      
 б)  3;     

 в)  6;      
 г)  8.

 6. Скільки двоцифрових чисел, сума цифр яких дорівнює парному числу, можна скласти з цифр

1, 2, 3, 4

(цифри в числі можуть повторюватися) ?

 а)  4;      
 б)  8;     

 в)  6;      
 г)  10.

 7. Скільки двоцифрових чисел, сума цифр яких дорівнює непарному числу, можна скласти з цифр

0, 1, 2, 3 ?

 а)  8;      
 б)  6;     

 в)  2;      
 г)  4.

 8. Кіт Базиліо та лисиця Аліса вирішили вкрасти золотий ключик, який зберігається в комірці тата Карла. Щоб туди потрапити, слід підібрати двоцифровий код. Їм відомо, що двері в комірку зачиняє Буратіно, який знає поки що тільки чотири цифри:

1, 2, 3, 4.

Яку найбільшу кількість варіантів доведеться перебрати коту й лисиці, щоб відчинити двері ?

 а)  8;        
 б)  16;     

 в)  12;      
 г)  10.

 9. Скількома способами можна розставити на полиці підручники з математики, історії, природознавства, української мови так, щоб першим стояв підручник з математики ?

 а)  6;      
 б)  12;     

 в)  4;      
 г)  8.

10. Катруся, Ганнуся, Даринка, Василько, Петрик купили квитки на концерт. Скількома способами можуть розсістися діти так, щоб усі дівчатка сиділи поряд ?

 а)  4;      
 б)  2;     

 в)  3;      
 г)  5.

11. Скільки існує різних прямокутників, периметри яких дорівнюють  24 см, а довжини сторін, виражені в сантиметрах, є натуральними числами ?

 а)  6;      
 б)  8;     

 в)  5;      
 г)  4.

12. Ганнуся має  30  однакових кубиків. Скільки різних прямокутних паралелепіпедів вона може з них скласти, якщо для побудови одного паралелепіпеда треба використати всі наявні  30  кубиків ?

 а)  3;      
 б)  6;      

 в)  4;      
 г)  5.

Завдання до уроку 1

• Завдання 1
• Завдання 3