Завдання 3. Прості методи рішення комбінаторних завдань

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПРОСТІ МЕТОДИ РІШЕННЯ КОМБІНАТОРНИХ ЗАВДАНЬ

або

ВИДЕО УРОК

 1. На прямій позначили чотири точки:

A, B, C, D.

Скільки існує відрізків з кінцями в позначених точках ?

 а)  4;      
 б)  12;     

 в)  6;      
 г)  10.

 2. Підніжжя гори та її вершину зв’язують три стежки. Скільки існує маршрутів, які ведуть від підніжжя до вершини й потім униз до підніжжя ?

 а)  7;      
 б)  9;     

 в)  5;      
 г)  6.

 3. Для сніданку на шматок білого, чорного або житнього хліба можна покласти сир або ковбасу. Бутерброд можна запити чаєм, молоком або кефіром. За допомогою дерева можливих варіантів знайдіть кількість можливих сніданків.

 а)  12;      
 б)  36;     

 в)  24;      
 г)  18.

 4. Розглядаються чотирицифрові числа, у запису яких присутні дві цифри  3, які стоять поруч, і по одному разу кожна з цифр  1  і  2. Скільки існує таких чисел ?

 а)  6;      
 б)  8;     

 в)  24;      
 г)  4.

 5. Скільки двоцифрових чисел, цифри яких різні, можна записати, використовуючи цифри  1, 2, 3 ?

 а)  4;      
 б)  5;     

 в)  6;      
 г)  8.

 6. У книгарні є  4  різних видання <<Енеїди>> І. Котляревського, 7  різних видань <<Кобзаря>> Т. Шевченко і  2  різних видання <<Мойсея>> І. Франка. Скількома способами можна придбати набір, який містить по одній книжці кожного з цих письменників ?

 а)  56;      
 б)  28;     

 в)  13;      
 г)  58.

 7. Розглядаються чотирицифрові числа, у запису яких присутні дві цифри  5, які стоять поруч, і по одному разу кожна з цифр  6  і  0. Скільки існує таких чисел ?

 а)  4;      
 б)  24;     

 в)  6;      
 г)  12.

 8. Скільки існує прапорів, складених з трьох горизонтальних смуг однакової ширини і різних кольорів, – білого, зеленого, червоного і синього ?

 а)  22;      
 б)  20;     

 в)  28;      
 г)  24.

 9. Команді пропонують футболки трьох кольорів: червоного, зеленого та синього, і шорти двох кольорів – білого та жовтого. Скільки варіантів вибрати форму є у команди ?

 а)  8;      
 б)  6;     

 в)  2;      
 г)  4.

10. Тетяна має чотири плаття та дві пари туфель. Скільки у Тетяни є варіантів вибрати наряд ?

 а)  6;      
 б)  4;     

 в)  8;      
 г)  9.

11. У загоні космонавтів є три пілоти та два інженери. Скільки існує способів скласти екіпаж з одного пілота й одного інженера ?

 а)  6;      
 б)  10;     

 в)  8;      
 г)  12.

12. У записи

1 * 2 * 3 * 4

замість кожної зірочки можна поставити знак <<+>> або <<×>>. Чому дорівнює найбільше значення виразу, який можна отримати ?

 а)  24;      
 б)  15;     

 в)  25;      
 г)  28.

Завдання до уроку 1

• Завдання 1
• Завдання 2