Уроки математики и физики (RU + UA)

пятница, 22 января 2021 г.

Задание 3. Тригонометрические неравенства

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

  1. Решить неравенство:

sin x ≥ –0,5.

 а)  –π/6 + πnx7π/6 + πnn Z;     

 б)  –π/6 + 2πnx7π/6 + πnn Z;     

 в)  –π/6 + πnx7π/6 + 2πnn Z;     

 г)  –π/6 + 2πnx7π/6 + 2πnn Z.

 2. Решить неравенство:
 а)  –5π/4 + πn < x < π/4 + 2πnn Z;     

 б)  –5π/4 + 2πn < x < π/4 + 2πnn Z;     

 в)  –5π/4 + 2πn < x < π/4 + πnn Z;     

 г)  –5π/4 + πn < x < π/4 + πnn Z.

 3. Решить неравенство:
 а)  –5π/18 + 2πn/3 < x < 5π/18 + πn/3n Z;    

 б)  –5π/18 + πn/3 < x < 5π/18 + πn/3n Z;     

 в)  –5π/18 + 2πn/3 < x < 5π/18 + 2πn/3n Z;     

 г)  –5π/18 + πn/3 < x < 5π/18 + 2πn/3n Z.

 4. Решить неравенство:

sin x 1/3.

 а)  [–π/2 + 2πk; arcsin1/3 + 2πk][πarcsin1/3 + 2πk; 3π/2 +2πk];     

 б)  [–π/2 + πk; arcsin1/3 + πk][πarcsin1/3 + 2πk; 3π/2 +2πk];     

 в)  [–π/2 + 2πk; arcsin1/3 + 2πk][πarcsin1/3 + πk; 3π/2 +πk];     

 г)  [–π/2 + πk; arcsin1/3 + πk][πarcsin1/3 + πk; 3π/2 +πk].

 5. Решить неравенство:

tg x 3/4.

  а(–π/2 + 2πn; arctg (–3/4) + 2πn),  n Z;     

 б(–π/2 + πn; arctg (–3/4) + 2πn),  n Z;     

 в)  (–π/2 + πn; arctg (–3/4) + πn),  n Z;     

 г(–π/2 + 2πn; arctg (–3/4) + πn),  n Z.

 6. Решить неравенство:

cos x < 1/2.

 аπ/3 + πn < t < 5π/3 + 2πnn Z;     

 б)  π/3 + 2πn < t < 5π/3 + 2πnn Z;     

 вπ/3 + 2πn < t < 5π/3 + πnn Z;     

 гπ/3 + πn < t < 5π/3 + πnn Z.

 7. Решить неравенство:

tg x 1.

 а)  –π/2 + πn < x π/4 + πnn Z;     

 б)  –π/2 + 2πn < x π/4 + πnn Z;     

 в)  –π/2 + 2πn < x π/4 + 2πnn Z;     

 г)  –π/2 + πn < x π/4 + 2πnn Z.

 8. Решить неравенство:
 а)  –3π/8 + 2πn x 3π/8 + 2πnn Z;     

 б)  –3π/8 + πn x 3π/8 + 2πnn Z;     

 в)  –3π/8 + 2πn x 3π/8 + πnn Z;     

 г)  –3π/8 + πn x 3π/8 + πnn Z.

 9. Решить неравенство:

3 tg (π/3x/2) < √͞͞͞͞͞3 .

 аπ/3 + πn < x < 5π/3 + 2πnn Z;     

 б)  π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πnn Z;     

 вπ/3 + πn < x < 5π/3 + πnn Z;     

 гπ/3 + πn < x < 5π/3 + 2πnn Z.

10. Решить неравенство:

sin x/21/2.

 а)  [–π/3 + πn; 7π/3 + 4πn];     

 б)  [–π/3 + πn; 7π/3 + πn];     

 в)  [–π/3 + 2πn; 7π/3 + 2πn];     

 г)  [–π/3 + 4πn; 7π/3 + 4πn].

11. Решить неравенство:

| sin x | 1/2.

 а)  [π/6 + πn; 5π/6 + πn];    

 б)  [π/6 + 2πn; 5π/6 + 2πn];     

 в)  [π/6 + πn; 5π/6 + 2πn];     

 г)  [π/6 + 2πn; 5π/6 + πn].

12. Решить неравенство:

ctg 3x ≤ –4.

 а1/3 arcctg (–4) + πn/3 < x π/3  + πn/3n Z;     

 б1/3 arcctg (–4) + πn/3 x π/3  + πn/3n Z;     

 в)  1/3 arcctg (–4) + πn/3 x < π/3  + πn/3n Z;     

 г1/3 arcctg (–4) + πn/3 < x < π/3  + πn/3n Z.

Задания к уроку 6

Комментариев нет:

Отправить комментарий