Завдання 1. Тригонометричні нерівності

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ТРИГОНОМЕТРИЧНІ НЕРІВНОСТІ

або

ВИДЕО УРОК

  1. Укажіть хибну нерівність.

 а)  cos 100° < 0;     

 б)  sin 100° < 0;     

 в)  tg 100° < 0;     

 г)  ctg 100° < 0.

 2. Яка з даних нерівностей хибна ?

 а)  cos 110° < sin 20°;     

 б)  tg 40° ˃ ctg 170°;     

 в)  ctg 90° ˃ sin 80°;     

 г)  sin 200° < sin 1°.

 3. Яке число є розв’язком нерівності ?

sin 3х – 2 cos х + 1 ˃ 0.

 а)  0;     

 б)  ^π/₂;     

 в)  π;     

 г)  ^π/₃.

 4. Яке число є розв’язком нерівності ?

tg (2х + ^π/₆) ˃ 1.

 а)  0;     

 б)  ^π/₄;     

 в)  ^π/₈;     

 г)  ^π/₂.

 5. Множиною розв’язків якої нерівності є множина дійсних чисел ?

 а)  sin х ˃ –2;     

 б)  sin х < 1;     

 в)  sin х ˃ 1;     

 г)  sin х ˃ –1.

 6. Яка нерівність має розв’язки ?.

 а)  arccos x < 0;     

 б)  sin х ˃ √͞͞͞͞͞2;     

 в)  arcsin х ˃ ^π/₂;     

 г)  cos x < 1,1.

 7. Розв’яжіть нерівність:

(х – 2) sin 4 ≥ 0.

 а)  (2; +∞);     

 б)  [2; +∞);     

 в)  (–∞; 2);     

 г)  (–∞; 2].

 8. Розв’яжіть нерівність:

(соs 5)^6-х ≤ соs⁴ 5.

 а)  [2; +∞);     

 б)  [–2; +∞);     

 в)  (–∞; 2);     

 г)  (–∞; –2].

 9. Укажіть правильну нерівність.

 а)  cos 200° ˃ 0;     

 б)  sin 100° < 0;     

 в)  tg 160° ˃ 0;     

 г)  ctg 220° ˃ 0.

10. Яка з даних нерівностей є правильною ?

 а)  cos 100° < sin 10°;     

 б)  sin 100° < tg 100°;     

 в)  cos 100° < cos 180°;     

 г)  sin 100° < cos 160°.

11. Яке число є розв’язком нерівності ?

cos 2х + 4 cos х –3 ˃ 0.

 а)  0;     

 б)  ^π/₂;     

 в)  π;     

 г)  ^π/₄.     

12. Яке число є розв’язком нерівності ?

sin (3х – ^π/₆) ˃ ¹/₂.

 а)  0;     

 б)  ^π/₃;     

 в)  ^π/₆;     

 г)  ^π/₂.

Завдання до уроку 6.

• Завдання 2
• Завдання 3