Уроки математики и физики (RU + UA)

вторник, 5 января 2021 г.

Задание 2. Решение неравенств с помощью графиков

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ С ПОМОЩЬЮ ГРАФИКОВ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. На рисунку изображён график функции

у = х2 + 2х + 1

Назовите множество решений неравенства:

х2 + 2х + 1 < 0.

 а)  (–; –1] [–1; +);     

 б)  –1;     

 в)  (–; –1) (–1; +);     

 г)  .

 2. На рисунку изображён график функции

 y = f(x),

у которого область определения – множество действительных чисел. Пользуясь графиком, найдите множество решений неравенства

y = f(x) ≥ 0.

 а[–2,5; 1];     

 б)  (–2,5; 1) (4; +∞);     

 в)  [–2,5; 1] [4; +∞);     

 г)  (–2,5; 1).

 3. На рисунку изображён график квадратичной функции

 y = f(x),

который пересекает ось абсцисс в точках

(–2; 0)  и  (1; 0).

Найдите множество решений неравенства

х f(x) < 0.

 а)  (–2; 1);     

 б)  (–∞; 0);     

 в)  (–∞; –2) (0; 1);     

 г)  (–2; 0) (1; +∞).

 4. На рисунку изображён график квадратичной функции

 y = f(x),

который пересекает ось абсцисс в точках

(1; 0)  и  (3; 0).

Найдите множество решений неравенства

х f(x) ˃ 0.

 а)  (1; 3);     

 б)  (–∞; 0) (1; 3);     

 в)  (0; 1) (1; 3);     

 г)  (–∞; 1).

 5. На рисунке изображён график функции

у = х2 – 2х – 3.

Назовите множество решений неравенства

х2 – 2х – 3 ≥ 0.

 а)  (–; –1) (3; +);     

 б)  (–; –1] (3; +);     

 в)  (–; –1] [3; +);     

 г)  (–; –1) [3; +).

 6. На рисунке изображён график функции

у = х2 + 2х + 1.

Назовите множество решений неравенства:

х2 + 2х + 1 ≥ 0.

 а)  (–; +);     

 б)  –1;     

 в)  (–; –1) (–1; +);     

 г)  .

 7. На рисунке изображён график функции

у = х2 – 6х + 5.

Назовите множество решений неравенства:

х2 – 6х + 5 ≤ 0.

 а)  (1; 5];     

 б)  [1; 5];     

 в)  (1; 5);     

 г)  [1; 5).

 8. На рисунке изображён график функции

у = 6хх2.

Назовите множество решений неравенства:

6хх2 ≤ 0.

 а)  (–; 0) (6; +);     

 б)  (–; 0) [6; +);     

 в)  (–; 0] [6; +);     

 г)  (–; 0] (6; +).

 9. На рисунке изображён график функции

у = х2 + 4х.

Назовите множество решений неравенства:

х2 + 4х ≤ 0.

 а)  (–; –4] (0; +);     

 б)  (–; –4) (0; +);     

 в)  (–; –4) [0; +);     

 г)  (–; –4] [0; +).

10. На рисунке изображён график функции

у = –х2 + 8х – 12.

Назовите множество решений неравенства:

х2 + 8х – 12 ≥ 0.

 а)  (–; 2) (6; +);     

 б)  [2; 6];     

 в)  (–; 2] [6; +);     

 г)  (2; 6).

11. На рисунке изображён график функции

у = –4хх2.

Назовите множество решений неравенства:

–4хх2 ≥ 0.

 а)  (–; –4) (0; +);     

 б)  (–4; 0);     

 в)  (–;–4] [0; +);     

 г)  [–4; 0].

12. На рисунке изображён график функции

у = х2 – 4х – 5.

Назовите множество решений неравенства:

х2 – 4х – 5 ≤ 0.

 а)  (–; –1) (5; +);     

 б)  (–1; 5);     

 в)  (–;–1] [5; +);     

 г)  [–1; 5].

Задания к уроку 10

Комментариев нет:

Отправить комментарий