Задание 2. Неравенства с модулем

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЕМ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Решить неравенство и указать наименьшее целое положительное решение:

|2х² – 9х + 15| ≥ 2.

 а)  0;     

 б)  1;     

 в)  3;     

 г)  2.

 2. Решить неравенство и указать наименьшее целое положительное решение:

х² – |5х + 6| ˃ 0.

 а)  8;     

 б)  6;     

 в)  9;     

 г)  7.

 3. Решить неравенство и указать наименьшее целое положительное решение:

|3 + х| ≥ х.

 а)  1;     

 б)  3;     

 в)  0;     

 г)  2.

 4. Решить неравенство и указать наименьшее целое положительное решение:

|х – 9| ≤ 0.

 а)  8;     

 б)  7;     

 в)  9;     

 г)  6.

 5. Решить неравенство и указать наименьшее целое положительное решение:

 а)  0;     

 б)  1;     

 в)  3;     

 г)  2.

 6. Решить неравенство и указать наименьшее целое положительное решение:

|х² + 5х| < 6.

 а)  ∅;     

 б)  1;     

 в)  0;     

 г)  2.

 7. Решить неравенство и указать наименьшее целое положительное решение:

|х³ – 1|∙(х – 9) < 0.

 а)  3;     

 б)  1;     

 в)  5;     

 г)  2.

 8. Решить неравенство и указать наименьшее целое положительное решение:

|х| + |х + 3| < 5.

 а)  1;     

 б)  0;     

 в)  ∅;     

 г)  2.

 9. Решить неравенство и указать наименьшее целое положительное решение:

|х – 2| + |х + 2| ≤ 4.

 а)  1;     

 б)  0;     

 в)  3;     

 г)  2.

10. Решить неравенство и указать наименьшее целое положительное решение:

|2х – 1| + |х – 3| ≤ 4.

 а)  3;     

 б)  1;     

 в)  0;     

 г)  2.

11. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства:

 а)  12,8;     

 б)  10,5;     

 в)  11,8;     

 г)  11,5.

12. Решить неравенство:

|х² – 6х + 5| ≤ |х² – 2х – 3|.

 а)  2 – √͞͞͞͞͞3 ≤ х ≤ 2, х > 2 + √͞͞͞͞͞3;     

 б)  2 – √͞͞͞͞͞3 ≤ х < 2, х ≥ 2 + √͞͞͞͞͞3;     

 в)  2 – √͞͞͞͞͞3 ≤ х ≤ 2, х ≥ 2 + √͞͞͞͞͞3;     

 г)  2 – √͞͞͞͞͞3 < х ≤ 2, х ≥ 2 + √͞͞͞͞͞3.

Задания к уроку 11

• Задание 1
• Задание 3