Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЕМ
или посмотрите
ВИДЕО УРОК
1. Решить неравенство:
|2х + 4| ≤ 3х + 2.
а) [2; +∞);
б) (1; +∞);
в) (2; +∞);
г) [1; +∞).
2.
Решить неравенство:
|2х – 1| ≤ |3х + 1|.
а) x ≤ –1; x ≥ 1;
б) x ≤ –1; x ≥ 0;
в) x ≤ –2; x ≥ 1;
г) x ≤ –2; x ≥ 0.
б) x ≤ –5/3; x > 2;
в) x ≤ –1/3; x > 0;
г) x ≤ –1/3; x > 2.
4. Какой из промежутков будет множеством
решений неравенства ?
|х – 1| < 2.
а) (–∞; –1) ∪ (3; +∞);
б) (–1; 3);
в) (–1; 1);
г) [–1; 3].
5. Решить неравенство:
|–х – 1| + 4 ≥ 2|х|.
а) (–3; 5);
б) (–3; 5];
в) [–3; 5);
г) [–3; 5].
6. Решить
неравенство:
|х – 2| + |х| ≤ 7 – |х +4|.
а) (–1; 1);
б) [–1; 1];
в) [–1; 1);
г) (–1; 1].
7. Решить
неравенство:
|х + 2| < |х – 1| + х – 3/2.
а) (4,2; +∞);
б) (4,8; +∞);
в) (4,5; +∞);
г) (4; +∞).
8. Решить неравенство:
|х|(х4
– 2х2 – 3) ≥ 0.
а) (–∞; –√͞͞͞͞͞3 ] ∪ {0}
∪ [√͞͞͞͞͞3; +∞);
б) (–∞; –√͞͞͞͞͞3 ] ∪ {1}
∪ [√͞͞͞͞͞3; +∞);
в) (–∞; –√͞͞͞͞͞3 ) ∪ {0}
∪ (√͞͞͞͞͞3; +∞);
г) (–∞; –√͞͞͞͞͞3 ) ∪ {1}
∪ (√͞͞͞͞͞3; +∞).
9. Решить неравенство:
2|х – 4| + |3х + 5| ≥ 16.
а) (–∞; –13/5) ∪ [3; +∞);
б) (–∞; –13/5) ∪ (3; +∞);
в) (–∞; –13/5] ∪ (3; +∞);
г) (–∞; –13/5] ∪ [3; +∞).
10. Решить
неравенство:
|х2 + х – 2| + |х + 4| ≤ х2 + 2х + 6.
а) [–6; –1) ∪ [0;
+∞);
б) [–6; –1] ∪ [0;
+∞);
в) [–6; –1] ∪ (0; +∞);
г) [–6; –1) ∪ (0; +∞).
11. Решить
неравенство:
х2 – |х| ˃ 2.
а) (–∞; –2] ∪ [2; +∞);
б) (–∞; –2) ∪ [2; +∞);
в) (–∞; –2) ∪ (2; +∞);
г) (–∞; –2] ∪ (2; +∞).
12. Решить
неравенство:
|х2 – 2|х| – 3| < 2.
а) (–1 – √͞͞͞͞͞6; –1 – √͞͞͞͞͞2) ∪ (1
+ √͞͞͞͞͞2; 1 + √͞͞͞͞͞6);
б) (–1 – √͞͞͞͞͞6; –1 – √͞͞͞͞͞2] ∪ (1 + √͞͞͞͞͞2;
1 + √͞͞͞͞͞6);
в) (–1 – √͞͞͞͞͞6; –1 – √͞͞͞͞͞2] ∪ [1
+ √͞͞͞͞͞2; 1 + √͞͞͞͞͞6);
Комментариев нет:
Отправить комментарий