Задание 3. Неравенства с двумя переменными

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Постройте график неравенства:

у ≤ –х² + 1.

 а)

 б)

 в)

 г)

 2. Постройте график неравенства:

у < ¹⁰/_х.

 а)

 б)

 в)

 г)

 3. Задайте неравенством множество точек, удалённых от начала координат не более чем на  7  единиц.

 а)  х² + у² ˃ 7;     

 б)  х² + у² ≥ 49;     

 в)  х² + у² ≤ 7;     

 г)  х² + у² < 49.

 4. Запишите неравенство, которое задаёт полуплоскость, показанная штриховкой на рисунке.

 а)  у > –0,5х;     

 б)  у ≥ 0,5х;     

 в)  у < 0,5х;     

 г)  у ≤ –0,5х.

 5. Постройте график неравенства:

|у| ≥ 6.

 а)

 б)

 в)

 г)

 6. Постройте график неравенства:

|х| + |у| ≥ 4.

 а)

 б)

 в)

 г)

 7. Постройте график неравенства:

2х + 3у ˃ 0.

 а)

 б)

 в)

 г)

 8. Постройте график неравенства:

у ≥ х² + 4х + 4.

 а)

 б)

 в) 

 г)

 9. Постройте график неравенства:

ху ≥ 10.

 а)  

 б)

 в)

 г)

10. Постройте график неравенства:

х² + у² ˃ 0.

 а)

 б)

 в)

 г)

11. Какую фигуру задаёт на координатной плоскости неравенство:

х² + у² ≤ 4 ?

 а)  треугольник;     

 б)  квадрат;     

 в)  круг;     

 г)  трапецию.

12. Отношение между натуральными числами задано передложением:

4х + у ≤ 8.

Задайте это отношение путём перечисления пар и постройте его график.

 а)

 б)

 в)

 г)

Задания к уроку 13

• Задание 1
• Задание 2