Завдання 3. Нерівність з модулем

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

НЕРІВНІСТЬ З МОДУЛЕМ

або

ВИДЕО УРОК

 1. Розв’яжіть нерівність:

||х² – 8х + 2| – х²| ≥ 2x + 2.

 а)  (–∞; 0] ∪ (1; 2) ∪ [5; +∞);

 б)  (–∞; 0] ∪ [1; 2) ∪ [5; +∞);

 в)  (–∞; 0] ∪ [1; 2] ∪ [5; +∞);

 г)  (–∞; 0] ∪ (1; 2] ∪ [5; +∞).

 2. Розв’яжіть нерівність:

|х + 2| ≥ |1 – 2х|.

 а)  (–¹/₃; 3];

 б)  (–¹/₃; 3);

 в)  [–¹/₃; 3);

 г)  [–¹/₃; 3].

 3. Розв’яжіть нерівність:

|13 – 2х| ≥ |4x – 9|.

 а)  (–2; ¹¹/₃];

 б)  [–2; ¹¹/₃];

 в)  (–2; ¹¹/₃);

 г)  [–2; ¹¹/₃).

 4. Розв’яжіть нерівність:

|х + 1| ≥ |х + 5|.

 а)  (–∞; –2) ∪ [1; +∞);

 б)  (–∞; –2) ∪ (1; +∞);

 в)  (–∞; –2] ∪ (1; +∞);

 г).  (–∞; –2] ∪ [1; +∞).

 5. Розв’яжіть нерівність:

х² < 2|х + 1|.

 а)  [1–√͞͞͞͞͞3 ; 1+√͞͞͞͞͞3 ];

 б)  (1–√͞͞͞͞͞3 ; 1+√͞͞͞͞͞3 ];

 в)  (1–√͞͞͞͞͞3 ; 1+√͞͞͞͞͞3 );

 г)  [1–√͞͞͞͞͞3 ; 1+√͞͞͞͞͞3 ).

 6. Розв’яжіть нерівність:

|3х + 5| < x² + 1.

 а)  (–∞; –1) ∪ (4; +∞);

 б)  (–∞; –1] ∪ (4; +∞);

 в)  (–∞; –1] ∪ [4; +∞);

 г)  (–∞; –1) ∪ [4; +∞).

 7. Розв’яжіть нерівність:

|х – 3|∙|х – 2| < |х² – 3х – 16|.

 а)  (–1; 5] ∪ (11; +∞);

 б)  (–1; 5] ∪ [11; +∞);

 в)  (–1; 5) ∪ [11; +∞);

 г)  (–1; 5) ∪ (11; +∞).

 8. Розв’яжіть нерівність:

|х² + х + 1| ≤ |х² + 3х + 4|.

 а)  [³/₂; +∞);

 б)  [–³/₂; +∞);

 в)  (–³/₂; +∞);

 г)  (³/₂; +∞).

 9. Розв’яжіть нерівність:

|х² – 8х + 15| ≤ |15 – х²|.

 а)  [0; ¹⁵/₄] ∪ (4; +∞);

 б)  [0; ¹⁵/₄) ∪ (4; +∞);

 в)  [0; ¹⁵/₄) ∪ [4; +∞);

 г)  [0; ¹⁵/₄] ∪ [4; +∞).

10. Розв’яжіть нерівність:

|х² – х – 6| > x + 3.

 а)  (–∞; –4) ∪ (1; 2);

 б)  (–∞; –4] ∪ (1; 2);

 в)  (–∞; –4] ∪ [1; 2);

 г)  (–∞; –4) ∪ [1; 2).

11. Розв’яжіть нерівність:

|х – 1| + |х – 2| ≤ 3.

 а)  (0; 3);

 б)  [0; 1);

 в)  [0; 3];

 г)  [2; 3].

12. Розв’яжіть нерівність:

|х + 3| ≤ 2 – x – |х + 5|.

 а)  [–10; –2];

 б)  [–10; –2);

 в)  (–10; –2);

 г)  (–10; –2].

Завдання до уроку 11

• Завдання 1
• Завдання 2