Уроки математики и физики (RU + UA)

среда, 26 мая 2021 г.

Задание 2. Действия над векторами в пространстве

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ДЕЙСТВИЯ НАД ВЕКТОРАМИ В ПРОСТРАНСТВЕ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. При каком значении  k  векторы

перпендикулярны ?

 а)  3;     

 б)  –3;     

 в)  4;     

 г)  –4.

 2. Найти направляющие косинусы вектора
 а)  cos α = 2/3, cos β = 2/3,  cos γ = 2/3;     

 б)  cos α = 1/3, cos β = 2/3,  cos γ = 2/3;     

 в)  cos α = 1/3, cos β = 1/3,  cos γ = 2/3;     

 г)  cos α = 1/3, cos β = 1/3,  cos γ = 1/3.

 3. Даны точки

А(5; –6; 7)  и  В(8; –2; 7).

Найдите абсолютное значение вектора
 а)  6;     

 б)  8;     

 в)  4;     

 г)  5.

 4. Проверить, являются ли векторы
ортогональными.

 а)  да;     

 б)  ;     

 внет;     

 г)  .

 5. При каком значении  n  векторы
будут ортогональны ?

 а)  1;     

 б)  3;     

 в)  2;     

 г)  0.

 6. Проверить компланарны ли три вектора
 а)  нет;     

 б)  ;     

 вда;     

 г)  .

 7. Проверить компланарны ли вектора
 анет;     

 б)  ;     

 в)  да;     

 г)  .

 8. Даны векторы
Найдите скалярное произведение
 
а)  8;     

 б)  10;     

 в)  12;     

 г)  9.

 9. Найдите квадрат длины вектора
если известно, что он коллинеарен вектору
и их скалярное произведение равно  34.

 а)  4,5;     

 б)  2;     

 в)  17;     

 г)  68.

10. Найти угол между векторами
 а)  cos α  = 14/15;     

 бcos α  = 13/15;     

 вcos α  = 12/13;     

 гcos α  = 11/13.

11. Найти угол между векторами
 аcos α  = 0,3√͞͞͞͞͞5;    

 бcos α  = 0,1√͞͞͞͞͞3;     

 в)  cos α  = 0,1√͞͞͞͞͞5;     

 гcos α = 0,3√͞͞͞͞͞3.

12. Найти проекцию вектора
на вектор
 а)  1;      

 б)  2;     

 в)  0;     

 г)  4.

Задания к уроку 6

Комментариев нет:

Отправить комментарий