Задание 1. Периодичность тригонометрических функций

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПЕРИОДИЧНОСТЬ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Верно ли утверждение, что периодическая функция может иметь конечное число периодов ?

 а)  да;     

 б)  ;     

 в)  нет;     

 г)  .

 2. Верно ли утверждение, что если число  T – период функции  f, то число  2T  также период этой функции ?

 а)  ;     

 б)  нет;     

 в)  ;      

 г)  да.

 3. Верно ли утверждение, что если  T₁  и  T₂ – периоды функции  f, то число  T₁ + T₂  также период этой функции ?

 а)  ;     

 б)  да;     

 в)  ;     

 г)  нет.

 4. Какое наименьшее положительное число является периодом всех тригонометрических функций ?

 а)  2π;     

 б)  ^3π/₂;     

 в)  π;     

 г)  ^π/₂.              

 5. Найдите значение  sin α, если

sin (α + 2π) = 0,2.

 а)  0,1;     

 б)  0,3;     

 в)  0,25;     

 г)  0,2.

 6. Найдите значение  sin α, если

sin (4π – α) = 0,3.

 а)  –0,4;     

 б)  0,3;     

 в)  –0,3;     

 г)  0,4.

 7. Найдите значение  sin α, если

sin (α + 6π) = 0,6.

 а)  0,6;     

 б)  –0,6;     

 в)  –0,3;     

 г)  0,3.

 8. Найдите значение  tg α, если

tg (α + π) = 2.

 а)  0;     

 б)  4;     

 в)  1;     

 г)  2.

 9. Найдите значение  tg α, если

tg (α – π) = 0,5.

 а)  –0,5;     

 б)  0,5;     

 в)  –1;     

 г)  1.

10. Найдите значение  tg α, если

tg (α + 5π) = –100.

 а)  –10;     

 б)  100;     

 в)  10;     

 г)  –100.

11. Найдите значение  tg α, если

tg (3π – α) = 10.

 а)  –10;     

 б)  100;     

 в)  10;     

 г)  –100.

12. Назовите значение  соs α, если

соs (α + 360°) = 0,5.

 а)  0,3;     

 б)  0;     

 в)  0,5;     

 г)  1.

Задания к уроку 5

• Задание 2
• Задание 3