Завдання 3. Періодичність тригонометричних функції

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПЕРІОДИЧНІСТЬ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЇ

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. Знайти основний період функції:

y = 6 sin (0,25x).

 а)  8;     

 б)  10;     

 в)  не існує;     

 г)  7.

 2. Знайти основний період функції:

y = 6 sin (³/₂ x – 18°).

 а)  не існує;     

 б)  ^π/₃;     

 в)  ^4π/₃;      

 г)  ^2π/₃.

 3. Знайти основний період функції:

y = 7 sin ^x/₂ – 2 cos (²/₅ x + ^π/₂).

 а)  40π;     

 б)  20π;     

 в)  10π;     

 г)  не існує.

 4. Знайти основний період функції:

y = sin 2x – 2 tg (x – ^π/₆).

 а)  2π;     

 б)  не існує;     

 в)  4π;     

 г)  π.

 5. Знайти основний період функції:

y = sin ^πx/₃ + tg ^πx/₃₀.

 а)  60;     

 б)  80;     

 в)  не існує;     

 г)  40.

 6. Знайти основний період функції:

y = cos πx + sin 2x.

 а)  2π;     

 б)  4π;     

 в)  не існує;     

 г)  π.

 7. Знайти основний період функції:

y = sin ^x/₇ + tg ^x/₅.

 а)  60π;     

 б)  70π;     

 в)  80π;     

 г)  не існує.

 8. Знайти основний період функції:

y = tg 2x + ctg 3x + cos 5x.

 а)  π;     

 б)  не існує;     

 в)  4π;     

 г)  2π.

 9. Знайти основний період функції:

y = sin (^x/₂ – ^π/₂) + 5 tg (3x – ^π/₆).

 а)  4π;     

 б)  π;     

 в)  не існує;     

 г)  2π.

10. Знайти основний період функції:

y = sin 2πx + tg ^x/₃.

 а)  2π;     

 б)  π;     

 в)  не існує;     

 г)  4π.

11. Найдите наименьший положительный период функции:

y = соs ^х/₂.

 а)  2π;     

 б)  4π;     

 в)  π;     

 г)  не існує.

12. Областю визначення періодичної функції  у = f(х)  з періодом  Т = 3  є множина дійсних чисел. Чому дорівнює значення виразу

2f(–2) + 3f(10), якщо  f(1) = 5 ?

 а)  25;     

 б)  10;     

 в)  5;     

 г)  15.

Завдання до уроку 5

• Завдання 1
• Завдання 2