Завдання 1. Область визначення і область значення тригонометричних функцій

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ОБЛАСТЬ ВИЗНАЧЕННЯ І ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕННЯ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. Знайдіть найбільше значення виразу:

1 – 5 cos α.

 а)  5;     

 б)  0;     

 в)  1;     

 г)  6.

 2. Знайдіть найменше значення виразу:

1 – 5 cos α.

 а)  –5;     

 б)  –4;     

 в)  –1;     

 г)  –3.

 3. Знайдіть найбільше значення виразу:

4 + sin² α.

 а)  5;     

 б)  2;     

 в)  4;     

 г)  6.

 4. Знайдіть найменше значення виразу:

4 + sin² α.

 а)  5;     

 б)  1;     

 в)  4;     

 г)  2.

 5. Знайдіть область значень виразу:

 а)  [¹/₃; 1];     

 б)  [¹/₃; 2];     

 в)  [¹/₂; 2];     

 г)  [¹/₂; 1].

 6. Знайдіть область значень виразу:

 а)  (–∞; –¹/₃] ∪ [1; +∞);     

 б)  (–∞; –¹/₅] ∪ [2; +∞);     

 в)  (–∞; –¹/₅] ∪ [1; +∞);     

 г)  (–∞; –¹/₃] ∪ [2; +∞).

 7. Знайдіть область значень виразу:

tg² x + 2.

 а)  [1; +∞);     

 б)  [2; +∞);     

 в)  [0; +∞);     

 г)  [3; +∞).

 8. Знайдіть область визначення даної функції:

у = 2 + sin x.

 а)  (–∞; 1);     

 б)  (–1; 1);     

 в)  (–1; +∞);     

 г)  (–∞; +∞).

 9. Знайдіть область значень виразу даної функції:

у = 2 + sin x.

 а)  [2; 3];     

 б)  [1; 3];     

 в) [1; 2] ;     

 г)  [1; 4].

10. Знайдіть область значень даної функції:

у = 1 + tg x.

 а)  (–∞; 1);     

 б)  (–1; 1);     

 в)  (–1; +∞);     

 г)  (–∞; +∞).

11. Знайдіть область визначення даної функції:

у = 1 + tg x.

 а)  безліч дійсних чисел крім чисел виду

       ^π/₂ + πn, n ∈ Z;    

 б)  безліч дійсних чисел крім чисел виду

       ^π/₄ + πn, n ∈ Z;     

 в)  безліч дійсних чисел крім чисел виду

       ^π/₂ + 2πn, n ∈ Z;     

 г)  безліч дійсних чисел крім чисел виду

       ^π/₄ + 2πn, n ∈ Z.

12. Знайдіть область значень даної функції:

у = cos x – 1.

 а)  [–2; 2];     

 б)  [–1; 1];     

 в)  [–2; 0];     

 г)  [–1; 0].

Завдання до уроку 6

• Завдання 2
• Завдання 3