Завдання 1. Періодичність тригонометричних функції

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПЕРІОДИЧНІСТЬ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЇ

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. Яке число є періодом функції

 а)  π;     

 б)  ^π/₂;     

 в)  ^π/₄;     

 г)  2π.

 2. Яке число є періодом функції

y = sin 2x ?

 а)  –^π/₂;     

 б)  π;      

 в)  ^π/₄;     

 г)  ^π/₂.

 3. Періодом функції

y = f(x)

є число  4. Чому дорівнює значення виразу

3 f(6) – 2 f(–2),

якщо  f(2) = 1 ?

 а)  5;     

 б)  1;     

 в)  4;     

 г)  2.

 4. Періодом функції

y = f(x)

є число  4. Знайдіть значення виразу

f(6) – 2 f(–2),

якщо  f(–2) = 5.

 а)  5;     

 б)  10;     

 в)  15;     

 г)  знайти неможливо.              

 5. Періодом функції

y = f(x)

є число  5. Знайдіть значення виразу

2 f(–3) + f(7),

якщо  f(2) = 6.

 а)  знайти неможливо;     

 б)  12;      

 в)  –6;     

 г)  18.

 6. Періодом функції

y = f(x)

є число  3. Знайдіть значення виразу

2 f(5) + 3 f(–1),

якщо  f(2) = 4.

 а)  –4;     

 б)  20;     

 в)  16;     

 г)  –8.

 7. Періодом функції

y = f(x)

є число  6. Знайдіть

f(–2),

якщо  f(10) = –2.

 а)  –7;     

 б)  7;     

 в)  14;     

 г)  знайти неможливо.

 8. Яке число є періодом функції

y = sin πx ?

 а)  π;     

 б)  1;     

 в)  2;     

 г)  2π.

 9. Яке число є періодом функції

y = соs 3x ?

 а)  ^π/₂;     

 б)  π;     

 в)  ^2π/₃;     

 г)  ^π/₃.

10. Періодом функції

y = f(x)

є число  7. Знайдіть значення виразу

3 f(13) – f(–8),

якщо  f(–1) = –5.

 а)  –5;     

 б)  –20;     

 в)  –10;     

 г)  знайти неможливо.

11. Знайти основний період функції:

y = 5 sin ^x/₂.

 а)  π;      

 б)  4π;     

 в)  2 π;     

 г)  не існує.

12. Знайти основний період функції:

y = –3 cos 4x.

 а)  ^π/₂;     

 б)  не існує;     

 в)  π;     

 г)  ^π/₂.

Завдання до уроку 5

• Завдання 2
• Завдання 3