Завдання 2. Періодичність тригонометричних функції

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПЕРІОДИЧНІСТЬ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЇ

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. Знайти основний період функції:

y = 4 sin (^3x/₂ – 10°).

 а)  ^π/₄;     

 б)  ^4π/₃;     

 в)  ^π/₂;     

 г)  не існує.

 2. Знайти основний період функції:

y = sin 3x – cos 2x.

 а)  ^π/₂;     

 б)  не існує;     

 в)  π;     

 г)  2π.

 3. Знайти основний період функції:

y = sin 6x – tg ^x/₁₂.

 а)  2π;     

 б)  π;     

 в)  не існує;     

 г)  ^π/₂.

 4. Знайти основний період функції:

y = 2 cos ^πx/₃ – 7 ctg ^πx/₄₅.

 а)  не існує;     

 б)  70π;     

 в)  90π;     

 г)  80π.

 5. Знайти основний період функції:

y = cos (x√͞͞͞͞͞2).

 а)  π√͞͞͞͞͞2;     

 б)  2π√͞͞͞͞͞2;     

 в)  не існує;     

 г)  4π√͞͞͞͞͞2.

 6. Знайти основний період функції:

y = 9 cos 2πx – ctg ^x/₃.

 а)  20π;     

 б)  50π;     

 в)  не існує;     

 г)  30π.

 7. Знайти основний період функції:

y = sin² x.

 а)  2π;     

 б)  π;     

 в)  4π;     

 г)  не існує.

 8. Знайти основний період функції:

y = соs² x.

 а)  4π;     

 б)  не існує;     

 в)  2π;     

 г)  π.

 9. Назовите значения  α, для которых справедливо равенство:

tg α = 1.

 а)  не існує;     

 б)  ^π/₂ + πn, n ∈ Z;     

 в)  ^π/₄ + πn, n ∈ Z;     

 г)  ^π/₄ + 2πn, n ∈ Z.

10. Назовите значения  α, для которых справедливо равенство:

ctg α = 1.

 а)  ^π/₄ + πn, n ∈ Z;     

 б)  ^π/₂ + 2πn, n ∈ Z;     

 в)  не існує;     

 г)  ^π/₂ + πn, n ∈ Z.

11. Назовите значения  α, для которых справедливо равенство:

ctg α = 0.

 а)  ^π/₄ + πn, n ∈ Z;    

 б)  не існує;     

 в)  ^π/₄ + 2πn, n ∈ Z;     

 г)  ^π/₂ + πn, n ∈ Z.

12. Назовите значения  α, для которых справедливо равенство:

sin α = 0.

 а)  4πn, n ∈ Z;     

 б)  πn, n ∈ Z;     

 в)  2πn, n ∈ Z;      

 г)  не існує.

Завдання до уроку 5

• Завдання 1
• Завдання 3