Завдання 2. Область визначення і область значення тригонометричних функцій

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ОБЛАСТЬ ВИЗНАЧЕННЯ І ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕННЯ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. Знайдіть найбільше значення виразу:

7 cos α – 3.

 а)  3;     

 б)  7;     

 в)  1;     

 г)  4.

 2. Знайдіть найменше значення виразу:

7 cos α – 3.

 а)  –8;     

 б)  –10;     

 в)  –12;     

 г)  –11.

 3. Знайдіть найбільше значення виразу:

5 – sin² α.

 а)  5;     

 б)  3;     

 в)  4;     

 г)  6.

 4. Знайдіть найменше значення виразу:

5 – sin² α.

 а)  3;     

 б)  1;     

 в)  4;     

 г)  5.

 5. Знайдіть область значень виразу:

1 – 2 sin |4x|.

 а)  [–1; 1];     

 б)  [–1; 0];     

 в)  [0; 1];     

 г)  (–1; 1).

 6. Знайдіть область значень виразу:

 а)  (–∞; –1] ∪ [1; +∞);     

 б)  (–∞; –3] ∪ [1; +∞);     

 в)  (–∞; –3] ∪ [3; +∞);     

 г)  (–∞; –1] ∪ [3; +∞).

 7. Знайдіть область значень виразу:

tg⁶ x – 4.

 а)  (–∞; 2];     

 б)  (–∞; 1];     

 в)  (–∞; 4];     

 г)  (–∞; 3].

 8. Знайдіть область визначення даної функції:

у = cos x – 1.

 а)  [–1; 1];     

 б)  [0; 1];     

 в)  [–1; 0];     

 г)  безліч дійсних чисел.

 9. Знайдіть область визначення даної функції:

у = 3 + sin x.

 а)  [–3; 3];     

 б)  безліч дійсних чисел;     

 в)  [0; 3];     

 г)  [–3; 0].

10. Знайдіть область значень даної функції:

у = 3 + sin x.

 а)  [1; 3];     

 б)  [2; 3];     

 в)  [1; 4];     

 г)  [2; 4].

11. Знайдіть область визначення даної функції:

у = 2 sin x.

 а)  безліч дійсних чисел;    

 б)  [–1; 0];     

 в)  [–1; 1];     

 г)  [0; 1].

12. Знайдіть область значень даної функції:

у = 2 sin x.

 а)  [–2; 1];     

 б)  [–1; 2];     

 в)  [–2; 2];     

 г)  [–1; 1].

Завдання до уроку 6

• Завдання 1
• Завдання 3