Задание 2. Теорема синусов

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ТЕОРЕМА СИНУСОВ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Сторона правильного треугольника равна  √͞͞͞͞͞3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

 а)  2;     

 б)  3;     

 в)  1;     

 г)  4.

 2. В треугольнике  АВС;

sin ∠ В = 0,6,

АС = 3,

∠ С = 30°.

Найдите  АВ.

 а)  2,5;     

 б)  2,8;     

 в)  2,0;     

 г)  2,2.

 3. Радиус окружности, описанной около треугольника  АВС, равен  R. Большая сторона треугольника  АВС  равна  10, а 

∠ ABС = 150°.

Найдите  R.

 а)  18;     

 б)  20;     

 в)  16;     

 г)  10.

 4. В треугольнике  АВС: О – точка пересечения серединных перпендикуляров. К сторонам  АВ  и  АС = 5√͞͞͞͞͞3, ОD – серединный перпендикуляр к стороне  СА, ∠ B = 60°. Найдите  ОD.

 а)  3;     

 б)  2,5;     

 в)  1,5;     

 г)  2.

 5. В треугольнике  АВС: ∠ А = 60°, О – точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам  АВ  и  ВС, ОD = 44 – серединный перпендикуляр к стороне  СВ. Найдите  СВ.

 а)  90;     

 б)  86;     

 в)  92;     

 г)  88.

 6. В треугольнике  АВС: ∠ В = 30°, О – точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам  АС  и  ВС, ОD – серединный перпендикуляр к стороне  АС. Найдите

 а)  2;     

 б)  1;     

 в)  4;     

 г)  3.

 7. В треугольнике  АВС: О – точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам  АС  и  ВС = 5π < АВ, ОD = 2,5π – серединный перпендикуляр к стороне  СВ. Найдите  ∠ А.

 а)  60°;     

 б)  30°;     

 в)  45°;     

 г)  90°.

 8. В треугольнике  АВС: О – точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам  АС и  ВС, ОD – серединный перпендикуляр к стороне  СА,

Найдите  √͞͞͞͞͞3 sin ∠ В.

 а)  2;     

 б)  1,5;      

 в)  0,5;     

 г)  1.

 9. В треугольнике  АВС: ВD – медиана, ∠ АВС – острый,

Найдите  ∠ DВС.

 а)  10°;     

 б)  20°;     

 в)  25°;     

 г)  15°.

10. В треугольнике  АВС, ВС = √͞͞͞͞͞3, АС = 2. Если  ∠ АВС = 60°, найдите  sin ∠ ВАС.

 а)  ¹/₄;    

 б)  ³/₄;     

 в)  ²/₃;     

 г)  ¹/₃.

11. В остроугольном треугольнике  АВС,

ВС = 2√͞͞͞͞͞3, АС = 2.

Если  ∠ АВС = 30°, найдите  ∠ ВАС.

 а)  90°;     

 б)  60°;     

 в)  30°;      

 г)  45°.

12. В треугольнике  АВС,

ВС = 5, АС = 3.

Если  sin ∠ АВС = ²/₅, найдите  sin ∠ ВАС.

 а)  ¹/₄;    

 б)  ³/₄;     

 в)  ²/₃;     

 г)  ¹/₃.

Задания к уроку 14

• Задание 1
• Задание 3