Завдання 2. Рішення практичних завдань за допомогою тригонометрії

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

РІШЕННЯ ПРАКТИЧНИХ ЗАВДАНЬ ЗА ДОПОМОГОЮ ТРИГОНОМЕТРІЇ

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. Зовнішній діаметр гвинта  D = 254 мм, а внутрішній  d – 212 мм. Кут підйому дорівнює  2°30'. Визначити, скільки кроків посідає  1'' (англійський дюйм) довжини гвинта (1'' = 25,4 мм).

 а)  ≈ 8;     

 б)  ≈ 7;     

 в)  ≈ 9;     

 г)  ≈ 6.

 2. На яку висоту піднявся перехід, який пройшов  3 км  по прямій дорозі, що підіймається під кутом  8°18'  до горизонту?

 а)  ≈ 433 м;     

 б)  ≈ 435 м;     

 в)  ≈ 431 м;     

 г)  ≈ 437 м.

 3. Потрібно виточити усічений конус довжиною  180 мм. Визначити конусність  К,

якщо різниця діаметрів

d₁ – d₂ = 12 см.

 а)  ¹/₁₇;     

 б)  ¹/₁₅;     

 в)  ¹/₁₉;     

 г)  ¹/₁₃.

 4. Знайдіть кут підйому шосе, якщо на відстані  200 м висота підйому становить  6 м.

 а)  ≈ 1°39';     

 б)  ≈ 1°53';     

 в)  ≈ 1°33';     

 г)  ≈ 1°43'.

 5. На шляху – відмітки висоти над рівнем моря (у метрах) через  100 м:

237,5  и  240,0.

Знайти кут підйому.

 а)  2°26';     

 б)  1°06';     

 в)  1°26';     

 г)  1°56'.

 6. Насип, поперечний переріз якого є рівнобедреною трапецією, має в основі ширину  12 м. Висота насипу  3 м. Яка ширина верхньої частини насипу, якщо кут укосу його становить  39° ?

 а)  ≈ 4,4 м;     

 б)  ≈ 4,2 м;     

 в)  ≈ 4,6 м;     

 г)  ≈ 4,8 м.

 7. Стовп дає тінь  18 м, коли висота сонця дорівнює  43°30'. Знайдіть висоту цього стовпа.

 а)  ≈ 15 м;     

 б)  ≈ 17 м;     

 в)  ≈ 13 м;     

 г)  ≈ 19 м.

 8. Дві сили

P = 100 н  і  Q = 200 н

прикладені до матеріальної точки під кутом  α = 50°  одна до одної. Визначте величину рівнодійної  R.

 а)  ≈ 271 м;     

 б)  ≈ 277 м;     

 в)  ≈ 273 м;     

 г)  ≈ 275 м.

 9. Дві сили

P = 100 н  і  Q = 200 н

прикладені до матеріальної точки під кутом  α = 50°  одна до одної. Визначте кут, який рівнодійна  R  утворює з силою  P.

 а)  ≈ 15°57';     

 б)  ≈ 13°57';     

 в)  ≈ 15°07';     

 г)  ≈ 17°07'.

10. Дві сили

P = 100 н  і  Q = 200 н

прикладені до матеріальної точки під кутом  α = 50°  одна до одної. Визначте кут, який рівнодійна  R  утворює з силою  Q.

 а)  ≈ 33°53';     

 б)  ≈ 34°53';     

 в)  ≈ 34°03';     

 г)  ≈ 33°03'.

11. Потрібно виточити усічений конус довжиною  180 мм. Визначити кут  α,

якщо різниця діаметрів

d₁ – d₂ = 12 см.

 а)  4°08';    

 б)  4°48';     

 в)  3°48';     

 г)  3°08'.

12. Два спостерігачі в пунктах  А  і  В, відстань між якими  а, одночасно помітили літак  С  під кутами  α  і  β  до горизонту. Знаючи, що в цей момент точки  А, В  і  С  лежали в одній вертикальній площині, визначити, на якій висоті перебував літак.

Завдання до уроку 18

• Завдання 1
• Завдання 3