Завдання 1. Рішення практичних завдань за допомогою тригонометрії

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

РІШЕННЯ ПРАКТИЧНИХ ЗАВДАНЬ ЗА ДОПОМОГОЮ ТРИГОНОМЕТРІЇ

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. Дві рівні сили, кожна по  75 кг, діють на тіло під кутом  148°40'  один до одного. Знайти їх рівнодіючу.

 а)  42,5 кг;     

 б)  40,5 кг;     

 в)  39,5 кг;     

 г)  41,5 кг.

 2. Зовнішній діаметр гвинта  D  дорівнює  38,3 мм, а внутрішній  d дорівнює  33,1 мм.

Визначити крок гвинта, якщо його кут підйому дорівнює  5°30'.

 а)  9,8 мм;     

 б)  11,8 мм;     

 в)  10,2 мм;     

 г)  10,8 мм.

 3. Даний циліндр довжиною  120 мм  з діаметром основи  50 мм. Потрібно виточити усічений конус з основою того ж самого діаметра при конусності  0,1150.

Визначити який буде діаметр меншої основи конуса ?

 а)  36,2 мм;     

 б)  38,2 мм;     

 в)  38 мм;     

 г)  34,2 мм.

 4. Сила  R  дорівнює  500 кг, розкладена на дві рівні складові сили  Р  і  Q, кожна з яких утворює з нею кут  α = 54°. Знайти складові.

 а)  424,1 кг;     

 б)  427,3 кг;     

 в)  425,3 кг;     

 г)  423,3 кг.

 5. Зовнішній діаметр гвинта  D = 254 мм, а внутрішній  d – 212 мм. Кут підйому дорівнює  2°30'. Знайти крок гвинта.

 а)  3,18 мм;     

 б)  3,28 мм;   

 в)  3,22 мм;     

 г)  3,1 мм.

 6. Вал діаметра  D = 148 мм  має шийку меншого діаметра  d = 100 мм.

Перехід від валу до шийки здійснюється у вигляді усіченого конуса. Утворюючі конічній поверхні в осьовому перерізі сходяться під кутом  α = 42°12'. Знайти довжину утворюючої  l  усіченого конуса.

 а)  66 мм;     

 б)  64,7 мм;     

 в)  66,7 мм;     

 г)  68,7 мм.

 7. Крайні опори запроектованого мосту знаходяться в точках  А  і  В.

Для вимірювання відстані  АВ  по перпендикуляру до напрямку  АВ відкладено відстань  АС  у  270 м. За допомогою кутомірного інструменту визначено кут  АСВ, що дорівнює  37°20'. Визначити  АВ.

 а)  208 м;     

 б)  206 м;     

 в)  202 м;     

 г)  204 м.

 8. З аеростату з точки  А

залізничний міст через канал видно уздовж його довжини. Точки  А, В  і  С розташовані в одній вертикальній площині, причому кут зниження початку моста дорівнює  α = 37°, а кінця мосту  С  дорівнює  β = 34°30' . Визначити ширину каналу, якщо аеростат у момент спостереження був на висоті  h = 920 м  над полотном залізниці.

 а)  114 м;     

 б)  116 м;     

 в)  122 м;     

 г)  118 м.

 9. На яку висоту піднявся перехід, який пройшов  1,5 км  по прямій дорозі, що підіймається під кутом  4°30'  до горизонту?

 а)  ≈ 114 м;     

 б)  ≈ 118 м;     

 в)  ≈ 122 м;     

 г)  ≈ 112 м.

10. На який кут треба повернути хвилинну стрілку годинника, щоб перевести годинник уперед на  6 хв ? (Годинник дозволяється переводити лише за годинниковою стрілкою).

 а)  ^π/₅;     

 б)  ^π/₆;     

 в)  –^π/₅;     

 г)  –^π/₆.

11. На малюнку

стрілкою показано напрям обертання однієї з шестерень. Які з шестерень будуть при цьому обертатися в додатному і які у від'ємному напрямі ?

 а)  перша і третя шестерні обертаються у від'ємному напрямі, друга шестерня – у додатному напрямі;     

 б)  перша і друга шестерні обертаються у від'ємному напрямі, друга третя – у додатному напрямі;     

 в)  друга і третя шестерні обертаються у від'ємному напрямі, друга перша – у додатному напрямі;     

 г)  перша шестерня обертаються у від'ємному напрямі, друга і третя шестерні – у додатному напрямі.

12. Гірська залізнична колія на одному з перегонів підіймається на  1 м  на кожні  60 м  шляху. Знайдіть кут підйому на цій ділянці.

 а)  ≈ 0°57';     

 б)  ≈ 0°47';     

 в)  ≈ 0°41';     

 г)  ≈ 1°57'.

Завдання до уроку 18

• Завдання 2
• Завдання 3